ip4. DE CRITERIIS INTEGRABILIT. 



grabili efTe habendam , fu]inJcm huiiis formulae ia- 

 tegrato refcremJd cft ad primam calculi integrahs 

 partem , quae dc integratione formularum dfferca- 

 tialium \n cam variabilem inuoluentium agit , cu- 

 ius Qiimes optr.it Oiies hoc in ncgotio pro conceflis 

 haberi debent. Liquet igitur multjphcatores idoneos 

 forniulac propofltae \pdx, generaliter hac expreino- 

 ne contincri cp T : s leu (^ F : [ f(P ^l^ d x) hincque 

 ex vnico mu tiplicatore Cp uuiento , mfinitam mul- 

 titudinem dcduci polfe. In inuertigando autem mul- 

 tiphcatore (p, haec praefcribenda videtur rcgula , vt 

 femper fimplicilhmus qui fieri poflit exquiratur , 

 h(X efl taUs , qui minimum numerum \ariabiUum 

 ar, y, p etc. iivuoluit, fic fi propofita fucrit formula 

 \\^ d X in qua \\j fundio habetur iplorum .v, j',p, ^, 

 fimpUcitiimus erit muhipl cator $>, fi ita compara- 

 tus fit , \t vnicam tanrum \ariabilem .v inuohiat. 

 Qiiiodfi autcm talcm inucnire non hceat , proxime 

 inquirendum efl , vtrum detur fundio quaedam \el 

 foUus y \el ipforum x tt y per quam >|/ </ .v mul- 

 tipUcata reddatur integrabiUs , cum autcm neque hoc 

 fuccedat , tum inqnircndum crit , an pro (p accipe- 

 re Uceat fundioncm quandam ipforum a', ^, p? 



i6. Propofita iam cfto formula differcntiaUs : 

 dj ■\-_y v d X -^ z d X 

 "vbi -u et s qua^cunque fundiiones ipfius .v dcfignant, 

 quum autem hacc Rrmula pcr (e non fit intcgrabi- 

 lis , quod cxaminc infUtuto facilc dcpniicndtiur , 

 quaeramus iam quautitatem pei quam inuhipUcata , 



ad 



