ao2 DE CRITERIIS INTEGRABILIT. 



Per fe autem patet cfTc 



/ M d X — (p R ct f^ (i X = (P S, 



19. Niinc niitem flicile perfpicitur , quomodo 

 iiuiefligatio idoiiei multiplicatoris pro tormula Rdx 

 -^- S dy fiiciliiis inrtitiii poirit. Si enim is multi- 

 plicatur , vt anrea (upponatur zz 4> , tum vero po- 

 natur RCj) — T et SCpnU, ex iis quae lupra mo- 

 nuimus facile inrJlig tor , T ct U pro fun<ftionibus 

 homoi^cneis e usdem dimcnfionis iplarum x ct y ha- 

 bcri p ilTe. Erit igitur 



;7;T-A-(;-I-)+/(il), nec non tfiV~xC^J-\-y{'j-l) 



proinde 



mTdx-\-m\]d)-xdT+ydU+(yi/x-xdy){('^)-(l^^)) 



et quandoquidcm ob formulam T d x + U d y inte- 

 grabilcm, fit (^-J-)-(^), erit nunc 



mT dx-^}n\J dj =zxdT -^^y dV. 



Introdudis* autem pro T et U eorum valoribus , 

 conlequemur 



^(^{Rdx+Sdj^-^pixdR+ydS^+d^PiRx+Sj) 



ex quo fit 



d0 — mRdx — xdK-^rnS.iy^ydS 

 9 R J -+- S J » 



fi ergo ftatuatur wz — — i , fiet 



d^<5 _ _ d. ( R I ->- S > ) 

 Cj) Kjc-f-i>> 



ideoque Cp - ^^-. 



Patet 



