C20 DE CRITERII5 INTEGRABILTT. 



intcgrationem admittat. At ex iis qiiae fupra montti- 

 mus , nunc deducitur efle : 



■-\-(P{z' -4-/ — zx zp^— 2 xyp) 

 l^zz{'j^^)(xz' + xy-x'zp'-xyp)^(!i{^xy-xp) 

 m-{^^l){xz+x/-x'zp'-x'jp)+(p{zxz'xy) 

 V--x'y(t)i ^z=-x' z<p. 

 Hinc ob conditiones inSegrabilitatis : 



d X ' d X 



fc]Uentcs duac deducuntur aequationes t 



Vnde d)tinemus 



^ ,^^^ . ^ .<^^ 'A-(^(jdy+zdz)-'J-^(ydy + zdzy 

 ^ -^' « + y — a- s p' — a- y p 



atque fi fupponatur cfle fiindionem ipforum j» 

 ec ;:: tantum prodibit 



^ -Vy -xzp'-xyp 

 cx quo colligitur 



^C;>{z+f)^-^(p(ydj+zdz) fcu f?=-i^:j^', 

 hincque integrando 



i L Cb — L - -'- , fiue d) r: ' 



Euidens 



