THEOREMATIS ANALYTICI. 24.1 



qiioriim terminorum fumma Tt modo vidimus erat 

 = v|.(:c^T). 



IX. Hinc vero patct , quomodo praefens Theo- 

 Tema ad calum multo latius patentcm adplicari de- 

 beat , quo nimirum quacritur valor fundtionis cuius- 

 cunque ambarum variabilium x et t, Si igitur pro- 

 pofita fu-rii rnndio -^ (.v, /) ex tiuantitatibus x et f, 

 vtcunque coiiipofita , confideremus primum t vt 

 co iltantcm , feu in hac fundione loco ipfius x fub- 

 ftituan us a, tum autem per Theorema noftrum , 

 quaeramus vnlorem ipfius \p (a, x) , qui erit 

 :r:xt/(a,0 + 4^^ vi.'(a,OH-^-^'^'j|^+ ^^^f.^' + etc. 

 poft peradas vero differentiationes loco a iterum 

 introducatur ?, atque iam expreflio hinc oriunda de- 

 fin et quantitatem fundionis \4^ (x, /). Quum cnira 

 \j^ (a:. t^ fit fimilis fundio ipforum a; et ;, ac \p (a, x) 

 fit ipforum a et :*:, liquet omuino , fi in valore 

 pofteriorib fut dionis loco a introoucatur f, eam in 

 prinrem abire , ratio autem cur demum pofl per- 

 adas diffcreniiationes t loco a introduximus , haec 

 e(t , quod in valoribus diffcrential bus occurrat quan- 

 titas vj^' (a, /) , quae loco a introdudo t migrat in 

 \\^'{t,t)y in qua funcftione quum prius ;, -vt con- 

 .f^ans haberi debcat, poflerius vcro pro varialili fpe- 

 dari , vt omnis euitetur confufio , tirncc omnes dif- 

 fcrentiationes abfolutae fuerint. praefiabit a in locum 

 ipfius t (ubfiituerc. Vt vero huius aflcrii virita- 

 tem eo melius ob oculos pontre liceat , facili 

 quodam exemplo id illuftrare pl icet. Sit igitur 

 'lom.XVl.Nou.Comm. Hh f=.x 



