THEOREMATIS ANALXTICL 



pracdita cft , vtrum vero hifce feriebus iftae radices 

 reutra exprimatitur , quacftio eft quae per ratiocinia 

 Analytica \ix dirimi poflTe vidctur. Tutiirima igi- 

 tur via , hoc dubium dil.ii poffe videtur , fi pro 

 fpccia'ibiis exempl s tentamcii inllituatur , an diuer- 

 fae hiie (eries , diucrlos quoque cxhibcant radicum 

 valdres , et nn dum acquationis radiccs omnes fint 

 reales, ctiam omnes feries fiant conucrgcntes ? Hunc 

 in finem hanc mihi propofui aequationcm cubicam : 



.v' - 3 .v' — 4 .V H- 1 2 zr o , 

 cuius radices vti conflat funt 



A- = 3 , x=: 2 et .V — — 2 , 

 exnminaturus vtrum feries ad pracfcriptum Thcore- 

 matis inucntae hos valores radicum reuera exhibeant. 

 Quum igirur hacc nequatio , inm triplici modo ad 

 formam x — t — (^ x :zz o reduci queat , iias formas 

 fimiil cum rcfpondentibus valoribus ipforum ? et Cpf 

 vnica tabcihi heic complcclcmur : 



I. .v-3- 



II. x + ^-l 

 Ulx-2- 



Pro P" et nr forma liquet , fi in Cp f loco t eius 

 valor -h 3 fubflituatur , (p t euancfcere, pro 1"" fci- 

 licet eft 4);-*-7=o, pro IIT vero Cf) / - '-'p = o. 

 Qjium itaque in exprcflionc ipfius .r, omncs termi- 

 ni primum excipientes ficlorem habcant <P t ^ fequi- 

 tur pro vtraque forma fore .v zz / ~ 3 , ex quibus 

 apparet fieri omnino poflc , vt uiucrfae ferics can- 

 I i a dem 



