ft5a D E V I B R A T I O N 1 B V S 



§. 5. C"uin qunntitiAS Arc. ^ ^ indicct qnadran- 

 tcm circiili , vnitatcm pro radio habentis , rniilti- 

 plicatum pcr rationem ^ , ponemus breuitatis caula 

 "^a—z. \bi z denotnt arcum circularcm radio \ni- 

 tate defcriptum, atque fic acquatio noftra abit in hanc 

 alteram ^" = ~ ^^^TiS~ ' "^ ^"^ fignum ncgatiuum 

 indicat effe arrum ^ q^ fiue z fcmper quadrantc cir- 

 cuii maigrem ; mux autcm \iJcbinui3 hulc acqua- 

 tioni infinitas conucnirc radices : cuni arcub z intcr 

 omnes pollilMles n.inimus ell inluuit \ibrationibus 

 fundamcntalibus explicandi^. Dc hoc calu ante omnia 

 dicemus. 



I. Sit longitudo / fiue longitudo fili fg in- 

 finita , crit tangcns in e par;U!cIa cum linca f c at- 

 que fic cadet pundum e in ipkim pundlum d fic 

 Tt fiat b c — g c fiuc L — X atque adco 7. — q : 

 Cafus ifie pcr (e obuius imn.ediatc acquaiione i.ofira 

 indicatur , ideo quod tangcns quadrantis eft infinita. 



II. Si , e contrario , ponatnr / r= o ita \t fi- 

 lum f^ cuantlcat , crit punduni c fixum in g ct 

 chorda g c \ibrationes fuas pro thcoria comn uni 

 facict ct pundum d cadct in iredium chdrdac g c ; 

 fic igitur oportct vt fiat L — .^ A , qund itaum ac- 

 quatio noftia indicat , quandoquidim oritur c 7 

 — 7. — z q ^ cuius tangens — o. 



III. Sic igitur, manentibuscaetcris omnibus , fola ' 

 \ariantc longitudinc fih, (ubfilknt omnc^ r//;M,;r 17/'^- 

 lonue pilmahiae iiura hmitcs Lr.X ct L-^X, atque 



aoco 



