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Cette vcrite eft puifee de la confideration de cettc 

 6qiiation: Cf~y=:±; car on en tire ;±*i=i/-|., & par- 



tant X zz: : & en developpant Tequation adoptee 



b (a -{- xy = a (b -^ xY, 

 clle prendra la forme expofee ci-defTus: 



at" :z= «"' « ^ ( ^ ) x""' H- n''' a h ( ^|-') at— » -f- &c. 



On pourroit s'imaginer que la confideration de cettc 

 ^quation: (-^.i-l^^rzr-J-, piit mener a des formes differentes & 

 plus generales d'equations refolubles; mais TAuteur, pour ob- 

 vier a cette erreur, fait voir que quelqiie differentes de ^ & ^ 

 que foyent les quantites / & g j cette equation le laiue tou- 

 jours reduire a la precedente. 



Enfin, M. Euler appergoit dans les formes des racines 

 trouvees pour les equations contenues dans fon equation ge- 

 nerale , une nouvelle confirmation de la conjedure qu'il avoit 

 hazardee autrefois touchant la refolution des equations dans 

 lesquelles le fe:ond terme m.anque, comme par exemple dans 

 celle - ci : 



x^^ — p a"-"- + q jf«-^ H- r .r"-^^ -f- d'c. 



cn pretendant que de pareilles equations etoient toujours re- 

 folubles, moyennant une equation refolvante d'un degre moins 

 elevee de la forme: 



j"-' — Aj''-^ -I- Bj'''-^ — Cj" -* -H &c. r=: o 



la forme de la racine etant 



1 « « tt , 



jr — / a H- /]3 -H / y -f- ]/ r5 -f- &c. 



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