S(J H I S T O I R E. 



Quelque diflicile qu'il puifle paroitre de trouver une 

 tclle formule douee de quatre multiplicateurs qui la rendent 

 intcgrablc, TAuteur en trouve une facilement, & fe voit par la, 

 en etat d^affigner les coordonnees des deux courbes. 



La methode que l'Auteur a employec pour refoudre ce 

 Probleme aHez difficile en apparence, eft d'autant plus remar- 

 quable , quelle s'etend a tel nombre de courbes fatisfiifmtes 

 au Probleme qu'on voudra. Car foyent les amplitudes d'un 

 nombre indefini de lignes courbes aCf), |3 <$>, yCj), ^<$), &c. 

 on n'a qu'a prendre 



V etant une fondion quelconque algebrique de (P , cette for- 

 mule fera douee de la propriete d'admettre rintegration , foit 

 qu'on la multiplie par le finus , ou par le cofinus de chaque 

 amplitude. Quant aux coefficiens A, B, C, &c. le premier 

 cft la fomme des fradions ~ , -' , -'^ , &c. le fecond eft la 

 fomme des produits de dcux a deux , le troificme la fomme 

 des produits des memes fradions, prifes trois a trois, & ainfi 

 de fuite. Or d i multiplic par chacun des multiplicatcurs men- 

 tionnes, & iatcgre fournit tant les abfcifles que les ordonnees 

 de toutes les courbes qu'on demande. 



VI. 



De mcthodo tanoentium inueiTa ad Thcoriam 

 Solidorum translata. 



Auciore. L. Eulero, pag. 77. 



I>a m6thode invcrfc des tangcntes qu'on mct cn ufige 

 pour trouver dcs lignes courbes douces dc certaines propric- 



tcs 



