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dans le prefent Memoire: mais qiril avoit deja enticremcnt oublic 

 ces foliitions , lorsqiie les folutions "recentes de M M. Lam- 

 bert, Holland & Obereit, publiees dans le cinquieme volume 

 de la correfpondance de feu M. Lambert, font venues les lui 

 rappeller, & Tont engage a donner les fiennes a la fuite de la 

 folution de M. Euler. 



Dans la premiere folution TAuteur parvient , par unc 

 vo3'e afTez facile , a une exprefTlon ponr le ra.von du cercle 

 cherche , qiii , quoiqu'eIle ne foit pas bicn clegante dc peu 

 propre a etre conllruite , ne laiffe pas de fc prcter a toutes 

 les applications poflibles. La fecondc fohuion conduit a unc 

 conftrudion geometriqne tres elcgante qui ne paroit plus com- 

 pliquee que celle de Viete dans fon Appollonius Gallus , ou 

 que celle de Newtpn dans fon Arithmetiquc univerfclle, que 

 parceque dans celles-ci on fuppofe deja conftruit le Probleme 

 d'un cercle qui touche deux cercles donnes & paffe par un 

 point donne de pofition. 



IX. 



Summatio feriei i — a" 4- 3" — 4" + 5^" — <5'' -h etc. de- 



notante n numcruni qucmcunque integrum. 



Auifiiorc Sicpbano Riwiovski, pag. 114. 



Pluficurs Mathcmaticiens fc font deja occupes a trou- 

 ver , par des routcs diverfes , la fomme de la ferieinfinie 

 I — 2'' -I- 3" — 4"-+- &c. La Mcthode quc propofe notre 

 Acadcmicien paroit cependant etre plus fimple, etant dcduitc 

 des premiers principcs du Calcul infinitcfimal: ellc confifte en 

 cc que la fomme de la fcrie ctant connue pour un ordre qucl- 

 conque w/ , on en pcut trouvcr trcs fiicilcment celle de Tor- 

 dre fuivant , ou Texpofant furpafle de 1'unitc celui du prcce- 



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