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furtout a feu M. Daniel Bernoulli, dans h refolution de plu- 



fieurs Problemes dc Mccanique tres difficiles, eft presque en- 

 tierement ncglige aujourd'luiy', apres que feu M. Euler & plu» 

 lieurs autrcs Geometres ont appris a s'en pafTer, cn ramcnaut 

 la Mecanique a peu de principes diredls , & en fimplifiant 

 leurs folutions par le perfedionnement de TAnalyfe. 



C'eft pour fauver.le principe mentionne d'ua entier 

 oubli que le digne Neveu de Daniel Bernoulli reprend ici 

 une matiere deja traitee par feu M. Euler dans le VI' Vo» 

 lume des Nouvcaux Commentaires. Son intention eft de mon- 

 trer que la meme folution peut fe deduire aulfi du principe 

 de la confervation des foices vives. II commencc pour cet 

 cffet, par calculer le cas, oii tout le fyfteme d'un tube tour- 

 nant autour d'un axe , & eievant un poids , par la readion 

 de Teau qui coule par ce tube , ert dcja parvenu a Tunifor- 

 mite du mcuvement. 11 fait deux fnppofitions diffcrentes; dans 

 ]'une chaque element d'eau, en entraiit dans la tube , jouit 

 deja de toute la viteffe , avec laqueile il doit fe mouvoir 

 quand il vient dy entreri dans Tautre fuppofition cet elcmcnt 

 eft rcgarde commc etant d'abord en repos, & re^^evant, au mo- 

 ment qu'il entre dans Ic tube, toute la vitefTc neceflaire pour 

 qu'il ne puiffe y naitre aucun vuidc. 



L'Autcur, d'apres la premicre fuppofition, la feule que 

 M. Euler ait traitec, parvient aux mcmes equations que cet 

 illuftre Gcometre ; & pour les rcfultats de la feconde fuppo- 

 fition , il fliit voir qu'ils font aufli d'accord. II .applique cn- 

 fuitc ccttc Thcorie a la machine de M. Demour calculce par 

 M. Euler dans Ic Tomc VII. des Memoircs dc rAcadcmie 

 de Bcrlin , ik il en tire lcs memes rcfultats que lui. 



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