==(8) 



zz 5 jf * H- 5 Jc' -+- 5 v JT , eius differentiale erit x^dx~\-lxxdx 

 _}_'.v5.v, quod per ^dx diuifum , quoniam nullus termi- 

 nus conftans adeft, fme vlla corredione praebebit S Jf' rr g x' 

 -^lxx ~{-^ X. 



Schollon. 



§. p. En igitur aliud fimile fpecimen differentiationis 

 hic occurrit , quod a more folito in hoc recedit , vt etiam 

 differentiale corredione indigeat , dum integratio ante propo- 

 fita duplicem requirebat, ob quam circumftantiam ambae iftae 

 operationes prorfus fingulares omni attentione dignae videntur, 

 idque eo magis , quod hacflenus ex folis obferuationibus per 

 indudionem hint deriuatae ,• quamobrem maxime neceffarium 

 videtur , has operationes folida demonftratione corroborare. 



Demonftratio operationum 

 fupra expofirarum. 



§. 10. Ex iis quae olim de fummatione omnium pro- 

 grcfnonum, atque imprimis potcftatum tradidi , valor formuiae 

 2 Jf" in gencre fequenti modo exprefTus deducitur : 



v.n I ^n + i , I v-t _i_ '^ ' v-^i — I n(n — r1(n — 2l i „71—3 



n-hl * 1.3 2. 3. 4. i 



I n. ■ ■ ■ (n — 4I I v.t — 5 n (w — fil 3_ v''~' _(_ ptr, 



Quod fi crgo hanc formam per (n -^- i) d x multiplicemus & 

 integremus , obtincbitur fcqucns exprcflio: 



•v''^' _^ . ^n-i-. ^ («-^0 , ^n (n^i)nfn-i) , 



fl-i-2 2. 3 - 5 



r«-4-i)«(»— !)./«— 3) „_, (n+-i)n(n-i)..(n-';) 3 , 



■ -t- — , . j,- X • lo ** 



(n-i-i)n(n—i) (n—^) 



2, . . , . II 



^.j^"-' H- ctc. 



quae 



