== (IS) = 



fam radicem qnaefitam z abire , ita vt fit z irz V : (y — j) ; 

 quocirca, fi in lerie inuenta loco a fcribamus — j, reperiemus 



z — ^v — py-T-i qyj — \ rf -h h fj' — ilo tf -f- etc. 



§• 7* Qy^o hanc fcriem ad vfum magis accommoda- 

 tam reddamus , quantitatem j inde penitus excludamus. Cum 

 enim fit ^' — V et V fundio cognita ipfius v^ ex eius indole 

 habemus ftatim p=:— , quo valore inuento erit porro q-^-^.. 

 hincque vlterius r zz: i^ ; j-izr--, et ita porro in infinitum. 

 Quibus obferuatis pro radice quaefita fequentem impetrabimus 

 feriem infinitam: 



s=zc'~pV+I^V^ — |rV^-h.VV^ — ilo^V^+etc. 



Huius autcm fcrici vfum aliquot exemplis illultrare operae erit 

 prctium. 



Exempliun I. 



§. $• Propofita fit haec aequatio quadratica: zzrzna^ ita 

 Tt feries quaeratur, quae aequalis fit ipfi z^m^/ a. Mic igitur 

 erit Zzizss — «, hincquc loco z fcribendo -j zniV ^m^v-o — a^ 

 ideoque 3 V^ izz 2 i; 3 i?.**' Hinc igitur fequentes definiantur va- 

 lores : 



quibus inuentis pro radice quaefita habcbimus 



/ ^ ,. {V V — g 1 ( r •!' — a \' 3 ( r T» — a l^ 3. 5- 1 r i; — a H 



' 7v 2. 4. v'~ 6. 8. -i;5 24. it. vf 



123. j2. -y» 



Quodfi crgo acquationi propofitae hanc tribuamus for- 

 mam : zz~bl?-^c^ ita vt fit r: =z •/ (/• ^ -f- f) ? lc>co a 

 vbique fcribi debcbit b b -^- c. Tum vero quia quantitas v ab 

 arbitrio noltro pcndct, fumamus i^ziizb^ vnde fiet vv — a- — c^ 



quo 



