= (21) = 



vbi iterum quantitas v pro lubitu aflumi poteft ; conucniet au- 

 tem eam ita accipi , vt parum a valore radicis z difcrepet. Ita 

 fi fumamus v zzz i^ prodit v^ — v -i- i zzz i et g^y^; — i:zz2, 

 vnde fit s — i — -l — \ — i, qui autem valor ad veritatem 

 parum accedit. , >- 



§. II. Ex hoc autcm excmplo patet , approximatio- 

 nem vix fuccedere , nifi valor radici z proximus accipiatur , 

 tum autem methodus vulgaris negotium multo commodius 

 conficic. Interim tamen feries hac methodo inuentae maxime 

 funt memorabiles , quoniam in infinitum continuatae femper 

 eundem valorem pro z exhibent , quicunque numerus pro v 

 fuerit afTumtus. Imprimis autem haec methodus omnem at- 

 tentionem meretur , quod non folum feries cxhibeat pro ipfa 

 radice, fed etiam pro quibusuis eius poteftatibus, id quod fe- 

 quenti problemate oitendetar. 



Problema. 



Propq/ita aequatione quacunque , quae fit Z — o , vbi Z 

 fit fun6tio quaecunque ipfiui z , inuenire feriem infmitam^ quae non 

 folum ipfam radicem s, fed etiam eius poteflatcm quamciinque z"- 

 e^primat, 



Solutio. 



§. 12. Ratiocinium inftituatur vt ante, fcilicet loco c; 

 fcribatur quantitas quaecunque v^ vnde 2 abeat in V,- ct qua- 

 tenus V non eft radix aequatioitis propofitae, eatenus V non in 

 nihilum abibit. Ponamus igitur, vt fupra, V ~J^ & etiam v 

 fpedari poterit vt fundio ipfius y , quae ergo ita erit com- 

 parata , vt cafu , quo ponitur j/ z:r o, fiat i'— 5;, quandoqui- 

 dem hoc cafu erit v vera aequationis radix. 



t 



C 3 §.13- 





