== (33) = 



Annotatio. 

 in aequationes fupra euolutas. 



§. 14. Si formas , quas pro radicibus Iiarum aequa- 

 tionum fupra affgnauimus, acCunitius perpendamus, haec om- 

 nia egregie conuenire deprehenduntur , cum coniedura illa , 

 quam olim in medium proferre fum aufus, dum pro refolurio- 

 ne aequationis cuiuscunque gradus , in qua fecundus terminus 

 defit , veluti 



.v'' ~p x"-* -f- q .v""' -\~ r a:""-* -f- etc. - 



affirmaui, femper dari aequationem refoluentem vno gradu in- 

 feriorem , huius formae : 



j/«-' _ A y""-"- -4- By''-^ — C y""-^ -+- D j""' — etc. = o , 

 cuius radices, numero n — i, fi fuerint a, (3, y, 5, e, etc. 

 futurum fit 



n n n n 



^=:/a-t-/j3-h/y-H-]/5 -f- etc. 



§. 15. Cum igitur pro forma generali, quam fupra 

 tradauimus, radix inuenta fit 



X — Vd^-' b -+- )/a^-"- bh-^ /«"-' P h Vfl b''-^ 



hinc fequitur aequationis refoiuentis ordinis n — i radices fore 



0,""-' b ; 0""-' b b ; a""-"' P ; a''^^ b* i a h^-^ ^ quae er- 



go erunt valores ipfius /. Quare cum cobfficicns A fit fum- 



, l . . a b (a''-' — b''-') 



ma omnium harum radicum , erit A = — — ■ , 



a — b 



pofiremum autem huius aequationis membrum abfolutum erit 



produ(fi:um ex omnibus his radicibus , quod ergo erit 



n 71 — n nn — n. 



=r « = ^ ^ 2 . , Pro reliquis terminis percurramus aequa- 

 tiones particulare5 fupra expofitas. 



Noua Acla Acad. Imp. Sc. T. VI, E L Pro 



