(51) = 



Euolutio cafus 

 quo k — — I. 



§. 26. Hoc igitur cafii noftni rnethodus vnicam prac- 

 bet curuam algebraicam, his coordinatis contentam: jr:=-j^. J^ 

 et j — i , quae ergo efl: linea recfla axi parallela. Cum au- 

 tcm fit d s — -^. , erit s — — \ cot. d) ; ficque omnes pla- 



■n.Jin. £p ' «.11 



ne curuae algebraicae redificabiles hoc cafu (atisfuciunt. Sum- 

 ta enim quacunque tali curua , cuius arcus s per formulam 

 algebraicam exprimatur , femper afllgnari poterit angulus CP , 

 vt fiat — \cot. <^ — s ; vnde patet praeter lineam reflam quam 

 inuenimus , omnes plane curuas redificabiles fatisfacere. 



Corollarium. 



§. 27. -Cum igitur formula noftra differentiah's 3 j" ~ 

 _— , femper abfohite euadat integrabilis , quoties ^, 



fiue — ,fueritvel numerus integer pofitiuus par, vel etiam nu- 

 merus integer negatiuus impnr,- manifeftum efl: his omnibus ca- 

 fibus omnes plane curuas algebraicas rectificabiles perinde effe 

 fatisfaduras , ideoque reuera his cafibus infinities phires cur- 

 vae algebraicae nofl:ro problemati fiti^facient , quam noftra 

 methodus nobis fuppeditauit. Verum etiam, dummodo k. fit 

 numerus negatiuus integer , femper innumerabiles curuas al- 

 gebraicas alhgnare licet , quod pro cafu ^ — — c olkndifle 

 fufficiet. 



Eiiolutio cafus 

 quo k — — 2. 



§. 28. Hoc igitur cafu methodus fuperior duas tan- 

 tum nobis largitur curuas al^ebraicas, fcihcet : 



Q z i°.) 



