rO 



C50 



£°. jf = -L_- (r _i cof. 2 Cp) et j = — .-^':!^. 



■Ciim aiitem hoc cafu fit dj-zn-f-^. ftutuiuiir cor. (b — r , 

 eritque ^^^^ — — c) /, ideoque d s -=. — ■ ■ ,°' ^ ^- , quia \ero eft 

 fin.0rr:^-i , fiet 3 i m — ^ 5 ; /(i -f- f ^j , quod cum fit 



elementum arcus parabolici , nuper iam den.onftnuii infinitas 

 curuus algebraicas fatisfacere , atque hoc idem quoque tencn- 

 dum eft , fi littera k cuicunque numero impari negaciuo ma* 

 dori aequetur. 



Scbolion. 



§. 29. Ex his iam fliciie conigcrc h"cet, etinm in ge- 

 nerc pro omnibus valoribns ipfius k rcuera innnitics piures cur- 

 -vas algebraicas effe fiuisfiiduras , quam methodus noftra nobis 

 fuppeditat, etiamfi adeo innumerabiles exhibeat. Intcrim ramen 

 duos cafus excipi necefle eft : aherum quo ^ — o , pro quO 

 -iam notauimus, nullas phme curuas algcbraicas fatisfacere; al- 

 j:erum vero quo knx:, cum cnim fit ^ j — ^ ^Cj), arcus s ipfe 

 arcui circulari acquari deberet , cui co; dirioni fohis circulus 

 fatisfacere eft monftratus , id quod etiam nollrae foiutione* 

 .wanifefto dcclarabunt. 



Euolutio cafus 

 quo k—\. 



§. 30. Pro hoc crgo cafu fohui-o fpeciahs prima prae- 

 bet has coordinatas: 



X z=L\ fin. (J) cof. (J) Q,x. y — \ fin. (f)*. 

 Cum igitur fit 



A- ^ ^ fin. 2 (J) tx. y — l^{x — cof. 2 0) crit , 



-i- cof. 2(1) — i- — j, 



» n ~ in -^ ' 



additis 



