= (5^) === 



z xy := (x X -{-y yy ^ quae ergo ciirua eft ordinis quarti et 

 fub nomine Lemnifcarae cognira, cuius adco omnes arcus pari 

 modo , quo circularcs , inter fe comparari polfe iam dudum 

 a Geometris ert oftenfum. 



§. 40. Simili modo fequentes folutiones fpeciales per- 

 ducent ad alias curuas algebraicas eiusdem indolis , quae au- 

 tcm ad multo altiores ordines affurgent, quas hic idcirco fu- 

 fius euoluere fuperfiuum foret. 



Exemplum 2. 



§. 41. Imienlre for?nuIatn algcbraicam ^ ciuus arcus Jit 



Hic igitur eft w i= 3 et «—2, ideoque ^ n: | , vndc 

 fp.ecies prima praebet 



, x=zl fin. (p^ cof. 10 ety — l fin. Cp' fin. i , 



vndc erit 



g(x X ~{-y,y — fin. Cf)' et 



1 8 xy = 2 fin. 0' fin. ^ Cp cof. | Cj) = fin. Cp' fin. 3 (f). 

 Cum igitnr fit fin. 3 (J) =:: 3 fin. Cp — 4 fin. Cj)^ , erit 



I 8 xj — 3 fin. (p — 4 fin. Cp% 

 hinc porro 



3 fin. (^/ ~ 18 jc j' -I- 3 -+ {x X -l-.r J')% fi"c 



fin. C^j" = 6 xy -V- io%{x X -\- yyf. 

 Hinc igitur dcducimus binos valores pro fin. Cj)" , vnde nafci- 

 tur fcqucns acquatio: 



216 \xy -h 1 8 (.V .V H-j' r)'T = p^ (-^ "^' -^yyy-i 



quae aequatio affiirgit ad ordinem duodccimum, vidcturque cflc 

 limpliciliima , quac huic conditioni f.uisfaciat. 



Scho- 



