=(57)= 



Scholion. 



§. 42. Principia autem , quae hic ftabiliuimus , quae- 

 ftionibus multo magis complicatis refoluendis fufficiunt, quem- 

 admodum in fequenti problemate adliuc fumus oftenfuri. 



Problema magis generale. 



Inuenire curiias algebraicas , quarum arcus indefiniti s ita 

 exprimantur^ vt fit 



s — / I _1_ u -^ b v^"" -+- c v^"" -t- d v''' -I- etc.) 



Solutio. 



§. 43. Quotcunque terminos ifta exprefiio contineat, 

 fufficiet folutionem ad tres terminos accommodaffe , quando- 

 quidem hinc facile perfpicietur , quomodo calculum ad quot- 

 cunque terminos extendi oporteat. Statuamus igitur vt ante 

 1'" — fin. Cj), ac pofito ™ — yt , quia inde fit 



y(i — '■o ) 

 pro noftro problemate habebimus : 



7) s~ld(^ fin. (^^-^{a-^b fin. 0" + c fin. Cj:"). 



§. 44. Cum nunc hic habcamus tres partes, in qui- 

 bus exponentes ipfius fin. funt k-^\; /:-hi,- /:-f-3; 

 qui Ijinano afcendunt, ponamus pro parte fecunda k-h2zizk'', 

 ac pro tertia k -}- ^ ~ k''^ vt ternae noftrae partes fiant . 



' ds=: ^-'^ fin. Cb'^-' -i- ^.^_$ fin. (|)^'^^ -h -^^ fin. (h''''-^ 



Has igitur fingulanm multiplicemus per cofinum et finum eius- 



dem anguli (k -{- 2 i -^ i ) (^ ^ qui pro parte fccunda erit 



Noua Aiia AcaU. imp. Sc. 7. VL H (k^ 



