= (64) = 



amplitndinem w conftitiii necefle eft: , vt annbae iftae formiilae 

 differentiales : 5 .v ~ d s fm. (ji et dj ~ 5 J" cof. w reddantiir 

 ij^i^^gr.abiles^ 



,. ■§. '2;' Huic autem conditioni fatisfiet , fi ftatuatur ds 

 :iz; 1' c) w -h ^r^, denotante v fiindionem quamcunquc algebrai- 



carn altitudinis , vbi fcilicet ratione differentialium altiorum 

 clcmentum 5 03 conftans eft acceptum. Hinc igitur ambas coor- 

 dinatas x et j algebraice exprimere licebit j cum enim fit 

 dxzzzvdoi fin. u -f- ilJlJi^ et 



dy = vd(^ cof oj -h ^.IJLS^ , 



per notam integralium redudionem facile reperietur fore 

 X zr: — fin. oj — v cof w et 



d CJ 



r = — cof. co — T fin. w , 



id quod fumendis diffcrentialibus ftatim patcbit, Qiiarc cum 

 ambo hi valores pro .v et ;' algebraicac cxprimantur, ipfa cur- 

 va vtique erit algcbraica, quaecunque etiam fundio algcbraica 

 amplitudinis u loco v accipiatur. Cum porro fit 5 .f — 

 V d (j) -h ^^ , erit, integrando ipfa curuae longitudo A Y — j 

 ~/c5 0) -f- — : ex quo patet curuam adeo fore rcdificabi- 

 lem , fi modo formula fvdtj) integrationem admittat ; fin 

 autcm hacc formula non fucrit intcgiabilis , curnac redificaiio 

 a certa quadam pcndebit quadratura arbitrio noftro rcIicT:a. 



§. 3. Manifcftum liic cft , plures huiusmodi formulas 

 pro elemento D s affumcndas inuiccm coniungi poffe. Veluti 

 fi ftatuamus : 



''■ , Dj — cDw-H^^^^-f-^Dw-h^-^^^-hct^Do}-!-^^", 



exiftcntibus -u , w et cy fundionibus quibuscunqiic algcbraicis 

 iplius oj, fimili modo patcbit forc 



