= (69) 



nY^ v^ ■vco[^ , dvjin.f icp Sdvcof.^(p _ d^ v Jm. p (^ ^^ . 



15 ^Y X p P p c^ CP p a a .y ($^- a a (3 f5 c) $3 



■R Y/ 1// -uJzn-PCp a-vco/.p ^j^ , ^d^/ni^pcp £3jj; c oJ.(3C|) 



■*^ ^ ^ 13. lipo^cp Paa^Cp- aaPP^J^* 



§. p. Ex his fonnulis euidens efl:, fi ratio amplitudi- 

 •num a : p debeat effe aequalitatis , fiue f3 ~ a , tum ambas 

 curuas inter fe penitus fore easdem. Eatenus igitur liae duac 

 curuae a fe inuicem difcrepabunt , quatenus . numeri a et |3 

 crunt inaequales. Facile autem intelligitur, has ambas curuas 

 pro algebraicis haberi non pofle , nifi ratio a : (3 fuerit ratio- 

 nalis. Caeterum formula, quam hic pro ds inuenimus, omni 

 attentione ideo eil digna , quod per quadrupUces multipli- 

 catores redditur integrabilis. Totam autem hanc fohuionem 

 exemplo illuftraffe iuuabit. 



ExemplumJ 



Quo ftatuitur v — cof (|). 



§. 10. Cum igitur hinc ft /i; 3 (|) rr: fin. Cp , ambae 

 noftrae curuae "furiul erunt rectificabiles ; deinde ergo erit dif- 

 ferentiando |^ = — fin. Cp ; i|^ — — cof. (p ; f^ = fin. Cp ; 

 et l^ r=: cof (|) j ex his conficitur vterque arcus 



AY = BY^=:/ = fin. (p — (-L -+- ^) fin. (b -^- - Vo fi"- ^? fine 



^ aa (3 p^ ^ a a [3 j3 ^ ' 



j = fin. (p (i — -L — ' -+- _J__) — fin. (D (i — JL.) (i _ JL), 



^^ aa (3(3 aa|3|3^ im. H-^ i^ a a^ ^ |3 i^-" 



vnde patet, fi effet azii, vel p=i, tum ifios arcus perpetuo 

 fore — o. Quoniam autem non tam ipfi numeri a et f3 , 

 quam eorum ratio a:^ praefcribitur, nihil impedit , quo mi- 

 nus numeri a ct |3 quanrumuis magni accipiantur , ita vt ipfa 

 horum numerorum magnitudo arbitrio nortro rehnquatur. 



§. II. Hinc igitur patet longitudinem vtriusque arcus 

 perpetuo finui anguli (p effe proportionalem , deinde vero pro 



I 3 priore 



