== (70= 



Hae aiitem expreniones ad fimplices finus et cofinus reduci 

 poffuntj erit enim pro priore curua : 



x—ll— A^ cof. Cp — i^,^ cof. 3 4^ et 



pro altera autem curua fimpliciter habebimus : 



x'=z{, — -ll^ cof. 3 4^ — t2s cof 5 et 



j' = -+- 'h fin- 3 4^ -h i"s fin. 5 Cp. 



Vnde patet curuam pofteriorem ad altiorem ordinem afiiirgere 

 quam pri()rem. Caeterum haud difHcuIter perfpicietur , omnes 

 has curuas ex pofitione : "J zzi cof Cp oriundas , efle Epicy- 

 cloides. 



Problema generalius. 



§.13. Inuenire tres curiias algebraicas AT^ BT et CT^\ Tab. T. 

 in quibus fi a pun£iis fixis A ^ B ^ C arcus aequales AT ^ B T^ ^^Z- 1 2. 3. 

 et CT^ abfcindantur^ eorum amplitudines.^ feu anguli AZT^BZ^T 

 C Z^^ T^\ datam inter fe teneajit rationem , vt a : (3 : y. 



Solutio. 



Ponantur iftae amplitudines, feu anguli AZYrraCj); 

 BZ^^Y^^ri^Cp et C Z^^ Y''^ =1 y Cp ; ac pro elemento cuius- 

 t]ue curuae ds eiusmodi formula rcquiritur , quae tam per 

 finus quam cofinus fuigularum amplitudinum multiplicata eua- 

 dat integrabilis ; huiusmodi autem formula , vti mox patebit , 

 e(l haec: 



vbi pro 'U fundionem quamcunque algebraicam anguli Cp ac- 

 cipere Jicet , id quod ita eft intclligendum , vt v fit fundio 

 quaecunque algebraica fiue fmus, fiue cofinus , ilue tangentis 



anguli 



