(80) 



Solutio Analytica 

 problematis propofiti. 



§. 7. Ciim igitiir haec quaeftio circa fuperficiem fu- 



per dato plano exftruendam verfetur, referat tabula hoc ipfum 



pUinum , in quo pro lubitu ftatuantur bini axes fixi O A et 



Tab. II. O^B**hi-ter fe normalcs , fecundum quos in ipfo plano confti- 



^'g' 2. tuantur binae coordinatae OXnzx OY — j', tertia autcm, ex 



pundlo Y ad ipfam fuperficiem perpendiculariter ereda, voce- 



tur Y Z =1 s , quibus pofitis eiusmodi aequatio inter has ter- 



nns coordinatas x ^ y et z indagari debet , vt omnes redac 



Z N , quae ad fuperficicm normaliter in fingulis pundis 2 



fiint dudae, fiant inter fe aequales, hoc eft, quaeritur, qualis 



» fundtio quantiras z binarum variabilium x ct j cfle debeat, vt 



ifta conditio adimplcatur. 



§. 8. Qiioniam igitur coordinatam z tanquam fundio- 

 ncm duarum rcliquarum x et j (pedamus , fi eam differentie- 

 mus, fumendo tam x quam y variabilem, huiusmodi formula 

 exorietur: d z zn p d x -]- q dy, ct nunc ratio binarum quanti- 

 tatum p tt q inucftigari debet, vt conditioni pracfcriptae fatis- 

 fiar. In gcnere quidem conftat, has duas quantitates p et q 

 talcs fundiones ipfiirum x et y efie debere , vt formula difFe- 

 rentialis p d x ■+■ q d y integrationem admirtat, id quod cucniet, 

 fi fucrit (tP):=C—), \h\ formula (^) nafcitur ex diffe- 



rentiatione ipfius p , fi fola y pro variabili accipiatur ; fimili- 

 que modo altera formula (^p nafcitur ex difFercntiationc 

 ipfius (? ) fi fola X variabilis ftatuatur. 



§. 9. Sit nunc N pundtum in noftro plano , in quod 

 rc(fla ZN, quae ad fupcrficiem in pundo Z cft normalis, 

 incidit , ita vt per conditionem praefcriptam cffc oporteat 



ZN 



