(81) 



2Nz;=<7. Ex elementis autem Solidorum paffim traditis notiim 

 eft, quantitatem huius redae Z N ita exprimi , vt fit Z N — 

 z y (j- -r- p p -{- q q) ^ ita vt tota folutio ex hac aequatione : 

 z Y (j ~^ P P +^^) — ^ pcti debeat. Quanquam autem 

 iftam formulam z Y {i -\~p p -^ q q) tuto ex elemcntis depro- 

 mere liceret ; tamen hic facilem viam indicabo , hanc ipilim 

 formuhim, fine vllis ambagibus, ex fohi notione qua redaZN 

 ad fuperficiem normalis ilatuitur , inueniendi , quae in hoc 

 confiftit , vt, etiamfi pundum Z parumper in fuperficie mute- 

 tur 5 longitudo redae Z N inde nullam. mutationem patiatur. 



§. lo. Hoc principio conftituto ducatur ex pundo 

 quaefito N ad axem OA normahs NM, ac vocetur OM = w 

 et M N = ;i , dudaque reda YI axi OA parallela, erit in- 

 interualhim X M zz: Y 1 1= ;;; — x et interualhim I N = «— J, 

 vnde fit Y N' zz: (w — x)' H- (« — yy. lam quia reda YZ toti 

 plano, ideoque redae YN, normaliter infiftit, ob YTLznz^ 

 erit 



Z N* =1: (w — xj -H (« ~yy- -}- - 5; , 

 quae quantitas quia inuariata manere debet , etiamfi punclum 

 z infinite parum mutetur, differentinle ipfius formulae, fumen- 

 do X, j et c; variabilibus, nihilo aequari debet. Sumatur igitur 

 primo fola x variabilis, manente j conftante , et quia tum eft 

 7) zznpd X ., erit differentiale 



— id X Qn — x) --\~ 2 z p d X ^iz o ^ 



fiue — fn -i- X -\- p z ~ o. Simili modo fi fohi 7 pro varia- 

 bili fumatur , quia tum eft d z ~ q dj , differentiatio dat 



— 2 dj (n — .>■) -i-2zqdj — o^ 

 fiue — n -{-j -]- q z z:^ o. 



Noua A6ia Acad. Imp. Sc. T.VI. L §• 1 1» 



