= (57) = 



littera Y. Quodfi iam ex puiKfto V erigatur ad planum per- 

 pendiculum VZz=:]/(a<7 — 'vv)^ ob s — /(« « — ''^'^)-) erit 

 puiKftum Z in ipla lupcrficie quam quaerimus ; et cum fit 

 interuallum ZU — a, quod exhibet ipfiim normalem ad no- 

 ftram luperficiem , hinc patet omnes noiniales in ipfiim cur- 

 vam E U F incidere. 



§. 2.1. Quodfi iam hanc ruperficicm inucntam fecari 

 concipianms plano ad tabulam normali et per U S tranfi:unte, 

 in hac ledione reperietur pundum Z , vnde pro figura huius 

 fefLionis , fi reda U V =i i; iumatur pro abfi:ifla et V Z =:= s; 

 pro applicata, aequatio erit z zrz Y (a a — i' i-) ; vnde pa- 

 tct hanc ("edionem eflTe circulum , centro U , radio Z U — a 

 defirriptum. Cum igitur omnes fediones ad planum tabulae 

 perpendiculariter fiidae , fimulque ad curuam EUF normales, 

 lint circuli radio a defi:ripti, quorum centra iugiter in curuam 

 EUF incidant , tota l\iperficies , quam quaerimus,- erit co- 

 gnita; fimulque perlpicitur , numerum omnium fi)hitionum re- 

 vera effe infinitum , propterea quod curua E U F prorfus pro 

 arbitrio defcribi poteft:. 



§. 2 2. In hac igitur fialutione ehicet charader prin- 

 cipalis , quo omnia problemata circa funflioncs duarum varia- 

 bilium , quae integrationem requirunt , diltinguuntur , et qui 

 in hoc confifi:it, vt integratio non Ibliim quantitntem conftan- 

 tem, veluti in integrationibus communibus vlli venit, lcd eius 

 loco funcfdonem adeo arbitrariam in cakulum introducat, quae 

 in noft:ra folutione per curuam E U F , pro lubitu ducendam 

 repraefentatur. Quare cum haec infignis proprietas nondum 

 fivtis a Geometris fit perpenfa , atque adeo a nonnullis in du- 

 bium vocetur , hoc problema maxime idoneum eft viliim ad 

 grauifiimam hanc veritatem extra omne dubium collocandam , 



proptc- 



