Cp7) == 



§t 4. Quo iam hahc aequationem facilius refoluamus, 

 ftatuamus breuitatis g^atia aa — ffrzz.2F et bb — gg :=z ^G^ 

 vt fit coCp — tizLl et cof.dr — 1:=J_% quibus valoribus fub- 

 ftitutis noftra aequatio erit 



fin. C^ zzz ^ ^—f^^" I . (G— gz)* ^ 2 (y — /"zUc — gg)co''. c 



a a 2, z ' b b z X, a b z z ' 



quae aequatio in ordinem reda<fla euadet : 



aab hzzrm.C^ = b bF^ — zbbFfz-i-bbffzz 

 •-\- a a G^ — 2.aaGgz-}-aaggzz 



— zabF G coC C-h zabGfzcof.C 



— 2a b f gzz cof C-\- 2a b F g 2; cof C. 



Aequatio igitur inuenta fub hac forma repraefentari poteft ; 



h z z — 2Ms-|-N = o, exiftente 



L, znb bff-i- a a g g — a ab b fin.C — 2« h f g cof. G, 

 lA^bbF f-\-aaG g—ab coLC{Gf-\-F g)^ 

 ^zzLbbF"- ^aaG^—^abF Gco{.C. 



Quoniam igitur valores litterarum L, M, N funt cogniti , ex 

 refolurione huius aequationis quadraticae colligitur fore 2; ~ 

 M-4-/iM^_r.N) ^ Vnde patet binas folutiones prodire, atque adeo 



ambas reales, fi modo fuerit M\S L N,- confequenter ob illas 

 ofto fignorum variationes , quae fupra funt commemoratae , 

 omnino fedecim diuerfie videntur dari folutiones, id quod eo 

 magis notari meretur, quod omnes iftae folutiones tantum ex 

 aequatione quadratica deducuntur. Praeterea vero imprimis hoc 

 obferuandum eft , dari etiam cafus , quibus folutio prorfus fit 

 irapoftibilis , id quod euenit , quando fuerit L N > M\ 



§. 5. Hoc igitur modo folutio noflri problcmatis ad 



calculum non nimis complcKum "eft deduda, vnde, quicunque 



Noua A£la Acad. Imp. Sc. 7. VL N valo- 



