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bleme ; & j''ii ct6 d'autant pliis einprefTe a retirer mes folu- 

 tions de roubli, auquel je les avois condamn6, &a lcs met- 

 tre en ordre, quand j'ai vu que feu M. de Holland ctoit par- 

 Tcnu a une equation du quatrieme degre presque inextricable, 

 & que les deux folutions ebauchees de feu M. Lambert etoi- 

 ent incomparablement plus compliquees que les miennes. Ce- 

 pcndant je n'aurois jamais fiit affez de cas de cette bagatelle, 

 pour la prefenter a rAcadcmie , & encore moins pour Tin- 

 ferer dans les Acfles , fi le Memoire de feu M. Euler, qui 

 roule fur le meme fujet , & qui va etre imprime , ne m'eut 

 prefente Toccafion de faire pafler mes deux folutions a h fuite 

 <Je la fienne. Je les donne donc , furtout la feconde, comme 

 une efpece de Supplement, a la folution de mon illuftre mai- 

 tre , dont la conftrudion ne iauroit , a la rigueur , pafler 

 pour telle. 



PREMIERE SOLVTION. 



Lenime. 



^^^ jjj Si du fommct C d'mi triavgk A B C & d'iin point quel' 



rig. I.' conque O , on abai(fe fur le cote A B les perpendiculaires C D 

 & O P , il y aura toujours C O- — A O^ zz:. A C - 2 C D . O P 

 — zAD.AP. 



Demonflration. 



Du point O tirez fur C D la pcrpcndiculaire O Q , 

 .<^ vous aurcz C O^ = C Q^- -}- O Q\ Or O Q =1 AP - AD 

 & CQ=:CD — OP, donc 



C0^=CD^-2CD.0P-t-0P'-+-AP'— 2AD.APh-AD% 



ou bien, a caufc de 



CD^z= AC'^~-AD* ct 0P"-J-PA*=: A0% 



nous 



