(105) == 



noiis aiirons :' 



CO' = A e — 2 CD . OP -i- AO* — 2 AD . AP , 

 ou bien i.rj 



CO"- — AO^-nrAC^— 2CD. OP — sAD. AP.j 



Probleme. 



Tmwer le ccntre & le rayon d'iin cerde qiii tovche trois 

 cercles donnes de grandeiir & de pofition. 



Solution, 



Soyent A, B, C les centres des trois cercles donnes, 

 les rayons a , |3 , y , & les diftances ABn:^, BC~^, 

 AC ~ c. Soit le rayon du cercle cherche — x, & puisque 

 CD & AD font iiuffi donnees, mettons CDzzzj & AD — g-. 

 Et il efl: clair qu'en fuppofiint que le cercle cherche touche 

 les trois cercles donnes en dehors , on aura AOznjc — a, 

 B O — X — p , C O zzi X — y. ' ' "'^ 



Soit pour un inftant A P = /) , afin que BPr=r«— p, 

 & les deux triangles A O P & B O P, donnent pour O P" les 



deux valeurs fuivantes : ^ ^ *-' '" '■ '' 



or-~(x~ay-~pp; ^-"0i> 



o?"- = (x~^y-.(a~py; 



qui egalees nous fournifTent 



p IZI °°-t-«« — |3 | 3-(-H(3 — a)x 



■" ■xa ' ' 



Que fi nous fubftituons cettc valeur dans la premiere equa* 

 tion 5 en mettant pour abreger 



hh zn: ^{a a — ( p — a)- ) ,• 



^^ = (« a 4- a a — [3 (3;* — ^a a ai.0L; ^ 



nous obtiendrons 



Q pi — - h hxx — ia-i-l^^hhx — k* 



Noua A&a Aead. Imp. sl: T. Vl. O En 



