= (108) == 



B ~ 8 a fl o /-/ ; 



C :=zl a a (a a — bb — c c)^ -\~ a a f f {a a — 4-aa)j 

 ce qui etant fubflitue , nous aurons 



__ — V[a a — b b — c c i ^ -^ ^ a ajf 

 ■♦-' 



expreflion qui , a caufe de 



r c (a-+-6-)-c) (6-(-c — a^ ' a -ir- c — 6)(a-l-6 — c) 



J J 40 a 



fe reduit a celle - ci : 



XZ=10L~ "^" 



Y{a -\- b -h ci [b -h c — a) (a-t-c — b) {a-^- b — c) 



Ainfi, en defignant par la lettrc r le rnyon du cercle circon- 

 fcrit au triangle A B C , le rayon du cerde qui touche les 

 trois cercJes donncs , fera j: =z a ^- r. 



Corollaire 4. 



Soyent les diftanccs dcs trois ccrcles egaux 6gales en- 

 tre - elles , c'cft-a-dire c zn b zzz a ^ il eft evident que lc tri- 

 angle A B C fera equilatcral 6: le rayon du. cerclc chcrche 

 ^ ^ ±: :^ • L'exprefiion du Corollaire precedent donnc aufii 

 x=a-\-4-, 



— Vr 



Scholie. 



II efl evident au rcflc que , quoique nous ayons fup- 

 pofe tous Jes trois cercles donncs an dcdans du cercle qui 

 doit les touchcr , fi Ton vent qu'il y en ait un , dciix , ou 

 meme tous Jes trois ccrclcs doiincs au dchors dc celui qu'on 

 cherche , on n'aura qua prcndic ncgatif Je rayon, ou Jes ra- 

 yons , de ces ccrcles qui doivent ton^bcr en dehors. l-*our ce 

 qui rcgarde Jes racines negativcs de rcquntion du fccond de- 

 grc & les autrcs explications que cette foJution pourroit en- 

 core exigcr , on Jcs trouvcra dans Je Mcmoire de M. Eulcr 



(§. 6. 



