6t6 dediiite , joint a tqute rdJegance d'unc confl:ru(^ion purc* 

 ment geometrique, ravantage de pouvoir etre appliquee avec 

 une 6gale facilite 4 tous les cas poflibles , foit qu'un , deux , 

 ou tous les trois cercles duflent etre hors de ceiui qu'on 

 cherclie. On n'a qu'a changer le figne du rayon du ccrcle 

 qui doit etre dehors & prendre , fi r efl: negatif, Aa & B(3 

 de A & B vers C. C'efl: pour cet efFct que j'7 ai laiffe les 

 denominations algebriques, auxquelles ii eut ete facile de fub- 

 ftituer des lignes. Toutefois il n'y auroit donc ici que deux 

 cas a dirtinguer: favoir r pofitif & r negatif. Viete donne quatre 

 conftrudions differentes pour les quatre cas qu'ii diftingue : 

 chacune fuppofe , comme la conftrudion de Newton dans 

 l*Arithmetique univerfelle , la defcripiion dun cercle qui tou- 

 che deux cercles donnes & qui paffe par un point donne , 

 Probleme qui precede dans ApoJlonius Gallus & dans 1'Arith'- 

 metique univerfelle le Probleme que nous venons de refou- 

 dre. C'eft a cette circonftance qu'il fiut attribuer Ja frap- 

 pante fimplicite de Jeur conftrudion. Feu. M. Teffanek (*) , 

 dans une lettre addreffee a M. Jean Bernoulli , prefere a ces 

 conftrudions ceUe qui a ete fiite par Newton moyennant 1 in- 

 terrediou de deux Hypcrboles, a l'occafion d'un Probleme ana- 

 logue a celui des trois cercles (**). Viete avoit deja eu un 

 demele avec Adrianiis Romanus, a Toccafion d'une parcille con- 

 ftrudion, que le dernier en avoit donnee i,'^**); et efFedive- 

 mcnt , le Probleme etant plan , il eft contre la methode , dc 

 fe fervir des Sedions coniques pour le refoudre. 



(*) iamScrtS t)cutfd)er QM)ttet ^ri(f\\>cd)fd. Tom. V, pag. 253. 

 (**) PrJncipia Philofophiae naturalis Tom. I. pag. 96. Editio Prag. 

 (***) Fvancifci Vietae Opera varia, pag. 325. Editio Schottenii. 1646. 



fJoua ASia Acad. Imp. Sc. T. VL P SVM- 



