= (117) == 



reducendo ad eundem denominatorem et fecundum poteftates 

 ipfius X ordinando prodibit 



S :=i:s -\~ xds ~ 



I— Ax-H Bxx~ Cx^ -+• Da:^ — E.v' -f- F.v* ---h jr"-^ 



-f-I— A -H-B — C -hD — E-----4-;^t 



— A H-2B — 3C -f-4D — 5E -H6F---H(«-i)Ar"-*^ 

 I — A H-2B — 3C H-4D — 5E - - - - -+.(«_r)j^'« 



»(«-Hi)-i- («H-r)A-C;?-i-i)B-f-(«-f-i)C- C;?-t-i)D-K(»-f-i)E - - - - ^z^n^x^x'' 

 ' {I -j-x)''-^^ ~ ■ 



ilue colligendo terminos homologos oritur : 



S =: I — («-^- 2 A)x-h[(«-i) A-H3 B] xjr— [(«-2)B-4-4C] jc» 



-t-[(«-3) Ch-5D]x^— [(«— 4) D-K5E]x^^[( ;/ -5) E-f-yFj.y'' — etc. 

 ,iuJiur;;- (i_^jt.j'i - ■ 



Vt haec exemplo illuftrentur, fit iam rcperiunda fumma feriei 

 ordinis quinti , fiue feriei 



1 — 2* -f- 3' — 4* -t- 5' — 7' -+- 8' — etc. 

 id circo ftatui debet «=:4,A— ii,B=ii,C— i, D 

 vero ac omnes reliqui coefScientes erunt nihilo aequales: his 

 valoribus fubftitutis prodibit 



jT I — 26 X -{- 66 XX — 26 x^ -\- X* 



~~ ( 1 -i- x/ "~~ 



ct pofito xt=z i^ habebitur 



i_2'-f-3' — 4^4-5^ — 5'-f-7S—etc. =:|. 

 Slrailem in modum vkerius ponendo « — 5,et valoribus coef^ 

 ficientium ex expreffione modo inuenta defumendis refultabit 



j.t;--_ ' — 57Jf -f- 302.XX — 302.y^ -}- syx * — x^ 



"^ (x-hxy ' '^ 



1 — 2* -4- 3« — 4«4-/_>7«4,8«_ etc. =; o , 



P 3 pofito 



