(149) == 



kkdd(p=: — 2a gdffm.C^ — (a a -]- c c) dd (p 

 -{- 2 a c d d (p coC. (p — a c d (p iin. Cf) , 

 quae reducitur ad hanc formam : 



dd(p(kk~{-aa-}-cc — c< a c cof. 0) 



-\- a c d (p/ fin. Cp = — 2a g d /' fin. Cp , 



haecque aequatio commode integrabilis rcdditur, fi modo mul- 

 tiplicetur per 2. d (^ ; tum enim integraie reperitur : 



d^p^kk-i-aa^cc — ^accoL^p^rzi^agdfcoC.^p-^-Cdt^ 



§. 9. Quia ^ exprimit celeritatcm angularem, aequa- 

 tio inuenta, per d t' diuifa, erit: 



i^ (kk-i-aa-hcc— 2ac cof Cj)) — C -t- 4«-^- cof.Cf), 



vbi ad conftantem rite determinandam confideretur maxima 

 penduli excurfio a firu verticali , quae fiat per angulum z^: <^, 

 et cum in hoc fitu celeritas prorfus euanefcat, conftan> C erit 

 ita definienda, vt pofiro (I)~<^ fiat ^ zir o , ex qua condi- 

 tione conl^ans ifta per integrationem ingrefia ita definietur, vt 

 fit C = — 4 ^ ^ cof 4^, ficque noftra aequatio motum penduli 

 determinans erit 



dp^^^kk-i-aa-h CC-—2 a c coi". (P) ^^ 4. a g d t" (coC. (^ — cof <^), 



ex qua aequatione ad quoduis tempus t ftatus penduli definiri 

 poterit. Cum enim radice extrada hinc prodeat 



3 t ^<Pyifefe-l-aa-t-cc — ia c cof. Cp ) 



2 /ag (co/. (|) — co/. <) ' ' 



determinatio totius motus perduda eft ad integrationem ifiius 

 formulae differentialis. Inuento autem eius integrali tcmpus 

 ftatim in minutis fecundis expreflum reperitur , vnde fi eius 

 integrale a termino Cf) — o vsque ad terminum (^ ~ ^ ex- 

 tendatur, habebitur tempus vnius femi-ofcillationis penduli, cu- 

 ius ergo duplum dabit tempus vnius ofcillationis. 



T 3 §• 10. 



