== (i55) ===: 



§. 13. Cum igitur de integratione abfolutii aequatio- 

 nis noftrae difFerentialis defperandum eflet , nec feries , ad 

 quam peruenimus , multum flitisfacere pofilt , volui tandem 

 integrationem per notas approximationis regulas inflituere, la- 

 boremque fatis taediofum irapendi , cum nnimaducrterem , nec 

 iic me fcopo appropinquare, quoniam pofl immenfum demum 

 laborem, quem fufcipere fas non erat, accuratius quid de ve- 

 ra motus notlri indole ftatui potuiffet. Etenim per decimas 

 minutorum fecundorum partes piogredicndo , flue ponendo 

 fuccefllue ? — /^ , fj, , /5, etc,_ ^et flatuendo « — | , A— 2 

 ped. Angl. , inueni tentando , ex diuerfis feriebus fummandis 

 pro prima dimidia orcniationp. eam feligendam effe, vbi t po- 

 natur =id. Prima igitur dimidia ofcillatio icquidt iam tem- 

 pus 1.3 fiue accuratius 1.314 minutorum fecundorum. Se- 

 cunda dimidia ofcillatio iam tempus longe maius requireret, 

 calculusque pro eius determinatione fiftidiofiffimus fieret. Nec 

 id mirandum efl , quoniam corpus cum filo confiderandum 

 efl vt pendulum longitudinis variabilisj incrementaque citiffima 

 capeffentis , cuius ofcillationes per gradus vehementer praeci- 

 pites igitur retardantur. At non obftante hac enormi ofcilla- 

 tionum differentia , tautochronismus in iis deprehenditur , fin- 

 gulaeque eodem tempore abfoluentur, quaecunque fuerit elon- 

 gatio initialis , quam c vocauimus. 



§. 14. Vltimum nobis relinqui videtur fubfidium, ad 

 quod confugiamus , ftatuendo fcilicet tempus valde magnum 

 et quafi infinitum , vt videamus , fi liceat , quaenam tunc fit 

 futura motus natura. Hoc cafu enim in aequatione 



Addy-^-ngttddy-^-zg^i — k)j 9 /'' r:r o , 

 negligi poteft primus terminus , et , ponendo °''~^' — k , 



habetur aequatio homogenea, ideoque integrabilis 

 t tddy -^-kjdi^—o. 



X 3 ^ Haec 



