raiitre par rordonnec y & fli difFerentiellc , qui efl: 



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§. 16. S'il etoit poffible de trouver rintegrale de rune 

 ou de Tautre de ces deux expreflions , on connoitroit pour 

 chaque inclinaifon de la pcrche , ou pour chaque elevation 

 du ccntre de gravite , le tems t qui hii rcpond ,- & rccipro- 

 quement , rinchnaifon , ou bien au(Ti la hauteur du centre de 

 gravitc feroit connue, pour chaque intervalle dc tems, ecoule 

 depuis Je commencement du mouvement , & par confcquent 

 la pofition de la perche & fon mouvement feroient parfaite- 

 mcnt determincs. Mais ce n'efl: que par approximation , ou 

 bien par les quadratures , qu'on peut trouver rintcgralc des 

 exprefllons de la forme de celles que nous venons dc trou- 

 ver pour relcment du tems 5;. Cependant, comme, en nous 

 accordant la quadrature des lignes courbes , tout le refte fe 

 dctcrminc fans difficulte, lc Probleme doit etrc rcgarde comme 

 parfaiicmcnt rcrolu. 



Developpement du cas 



ou If zzz a, 



§. 17. Commc lc cas particulicr , ou le centre de 

 gravitc fc trouve dans Jc milicu dc la Jonguenr dc Ja pcrche 

 fc prctc , non pas a Jintcgration acflucllc dc J'cquation diff^e- 

 renticJlc du prcmicr dcgrc, a laquelle nous avons portc Ja fo- 

 Iiition gcncrale du Problcmc , mais a des approximations as-. 

 fez faciics , iJ vaudra la peine de faire J'appIication a ce cas. 

 Soit donc b—a^ & nons aurons /?— o, d'ou J'on aura poui" 

 5 t Jcs dcnx expre!hons fuivantcs : 



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dont 



