(ipS) 



xdx -h.y dy 



c dx -/(^x X -hjj) 



c c -\- 2 c ■/ (x X -h V v) — XX — yy 



__/ ^ , 



' c^ — ^cc (xx H-jj) -+- ^c (xx -^yyf— {xx H-Jj)* 

 L^Auteur paroit ctre incertain, s'il doit fe fier a cette expres- 

 fion , la voyant fi differente des equations trouvees par d'au- 

 tres Geonietres , a la fin cependant ii panche a croire les 

 autres folutions fautives & parle dintegration par approxima- 

 tion de fon equation difFercntielle. Comme les recherches que 

 j'ai faites , a cettc occafion , fur ce Probleme, m'ont conduit 

 a des obfervations qui ne me paroiflent pas deftituces de tout 

 intcrct , je vais les detailler ici. Je prefentcrai d'abord d'unc 

 maniere plus aifee la folution de M. Vega; enfuite j'en mon- 

 trerai Taccord avec les foiutions antcrieures, en accompagnant 

 ces recherches dc deux folutions plus faciles & dcduites dc 

 principcs differcns des ficns. 



§. 2. Soit B C un pont - levis dans fii pofition natii- 

 fL 3. '■^^^^ horizontale , B M le pont leve , A. une poulic , fur la- 

 quelle pafle unc corde ou chaine M A w/ , dont un bout eft 

 attachc en M an pont convcrtible autour du point B & dont 

 l'autre extrcmitc portc un contrepoids m qui glide fur la h'gnc 

 courhc Aw/; cctrc courbe doit ctrc tcllc v^wz le poids ;// faffc 

 equilibrc avcc lc pont, dans quelquc pofition quil l"c trouvc. 

 Voici de qucllc manicre M. Vcga traitc cc Problcme. 



§. 3. II fuppofc que lc contrcpoids fe trouve cn A 

 lorsquc lc pont cft baific , dont il place le centre de gravite 

 au point G, a la diflancc B G m ^. 11 met la longuenr dc 

 la corde C A 1= M A w = f, cclle du pont B C = B M =: fl 

 & les coordonnces de la courbc A p = .v , pm—y. II 

 nommc Ic poids du coutrcpoids w en A— Q <?>^ lc poids du 



pont 



Tab. VI. 



