= (201) == 



La force P, qiil agit felon M R , donnera donc 



iine force felon M X = ^^ ; ^ 



S 



unc force felon M Y ~ ^-^ . 



d S 



§. 8. Le point M eft donc follicite dans la diredion 

 verticale M X par une force =: ^ — M-j-iiJL, & dans la 

 diredion horizontale M P par une force =z ~ — -^ . 11 

 faut donc faire evanouir ces deux forcesj ce qui doane deux 

 ^quations 



V ' a s ' 

 & Y T 3x Q 



V d S 



La derniere equation fournit 



p _ 0YdS __ Q 



y d X ' 



& la pren?.iere donne 



M = -^ (XaX-}-YaY)=r±iI, 



V d X ^- ' d X ' 



a caufe de XX-|-YY = VV. 



§. p. Si Ton traite de la meme maniere les forces 

 qui agilient fur le contrepoids m , la force de la pefanteur , 

 qui agit dans la diredion w s, etant indiquee par la lettre m 

 & par p la readion de la predion qui agit felon m r per- 

 pendiculairement a la courbe, & par x &cy les coordonnees dc 

 celle-Ia, on obtiendra par un procede femblable w— .2-i:^, 



§. lo. De ces deux. exprefllons nous deduifons 



M — dy . d X 



m d-v . dx' 



Or V -^'o — c^ donc 9 V — — 3 i? & partant ^ — — ?^, ou 

 bien MdX-\-mdx = o^ equation dont Tintcgrale eft M . X 

 -f- w . jf zr C , ou bien m x — C — M . X. Or Tarc A M 

 etant un arc de cercle , on a PM = Y — •/(2«X — XX) 

 & partant X X -|- YY^iVVinaaX, donc 



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