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& les demuxes feront 



& ___M_D COJ. « 



■y [m m. — MMcoJ.a*) m m — MM cof. a* 



^zh. VI. ji Q^ evident que la meme courbe fatisfera aufll au cas ou Ic 

 '^' ' poids M defcend verticaiement ie long de A B. Car en mct- 

 tant a z= o, on a 



vyzzi^I^l^xx — - "° 



. M^ 



§. 15. Suppofons que la courbe donn6e foit un c€r- 

 ©• ^' cle , dont le rayon BA=:BM — «, & nous aurons le cas 

 du pont-Ievis deja expedie ci - deffus §. 10. L'equation pour 

 la courbe fera donc, comme nous avons vu: 



A-\-c X — "^[cY (x X -\-jy) — 5 {x x-\-yj)] 



& la courbe une Epicycloide engendree par le mouvement 

 d'un cercle fur un autre cercle de meme rayon, proprietc quc 

 Jean Bcrnoulli a tit le premier a dcmontrcr. 



§. 16. Soit la courbe donnce une Parabole contenu^ 

 dans rcquation Y Y r= 2 p X , & nous aurons 



XX-+-YY=:VV = XX-H2pX, 

 d'ou ron tire X = — />H-/(/'p-hVV), ou bien 



X-—p-hypp-^{c—v)^-—p'^/pp-^[c—y{xx^jj)% 



L'equation pour la courbe cherchec A m fera 



w;A- = C-hMp — yiypp-^^c — V(xx-\-jj ^Y 

 011 bicn , cn mettant pour abrcger C-|-M/) = D 6c p p nr 

 cc — kk^ cette equation prendra la formc fuivante: 



{mx-Tiy — W^kk—^cy^xx-^-jj^-^-xx-^-jj]. 



Courbe algebrique du quatricme ordre. Au reftc il cft tvi- 

 dcnt que fi la courbe donnce eft algcbriquc , Tautre courbe 

 le fcra nccefraircmcnt aufTl. 



,. PHY- 



