(307) == 



lutiones etiam inde refultantcs ufum modo habent valde limi- 

 tatum. Si citra ullam determinationem pro angulo <p genera- 

 lem quaereremus expreffionem , calculo tediofiflimo ad aequa- 

 tionem tandem perduceremur quarti ordinis adeo prolixam, ut 

 omni prorfus ufu careret pradico. Quamobrem cum perinde 

 fit, utra quantitatum vcl \p quaeratur , calculum pro inve- 

 niendo angulo \\y , qui quidem minus prolixus videbatur , ad 

 fincm perduxi. Aequatio, ad quam lic perveni, cubica eft al- 

 teraque longe fimplicior, nihilo tamen minus ad calculum tam 

 parum idonea, ut vix unquam ufus inde fperari polTit. Inter- 

 ea tamen ob aliam eiusdem proprietatem mcntione haud in- 

 digna mihi vidcbatur. Habet etenim id peculiare , ut angulus 

 5 feu fideris obfervati declinatio prorfus e calculo egrediatur, 

 unde non parum commodi nafci per fe patet. Si quis enim, 

 calculo prolixo non deterritus, formula ifta uti velit, is, licet 

 tabulis aftronomicis non inftrudus , quamcunque ftcllam live 

 cognitam fivc incognitam, ad Mcridiani fitum definiendum ad- 

 hiberc potciit. Quapropter formulam generalem pro tang. v|y 

 hic fubiungo , nec opus mihi vidctur ut ipfum calculum eo 

 usque profcquar , dum quisque eum facile inftituere potert. 

 EHminando fcilicet ex tribus aequationibus fundamentalibus 

 (§. 3.) angulum Cj), fequens repcritur acquatio cubica: 



tang' \|^ (A -I- B cof" e) -4- tang- vpCB ( tang. y-+- tang. fx) fin^ f -f- C) ) 

 -4-tang.v[y (^A-hB (i —rin" etang. ixtan^. y)) -h C — o , 

 in qua eft 



A = cof. e (tang. v (cof. ((3 — a) — cof P) — tang./x (cof.(f3— a)— cof a)) 

 — fin.(p — a)tang.fjLtang. i'; 



Br:fin.(3 — fin.a — fin.(j3— a)i et 



Crfin.atang. v' — fin. j3tang.fx — cof.etang.fjitang.v^cof.a— cof j3). 



PofTct quidem haec aequatio ad quadraticam deprimi, fi quar- 

 tam adhuc obfervationem addere vellcmusj tunc autem adeo 



Q q 2 ficrec 



