AD JRCrS CIRCVLARES. s 



Problema i. 



6. Data ciiruae AM amplitudine ANM vna cumfig. «. 

 normalibus A N et M N , inuenire limites intra quos lon- 

 gitudo arcus AM contineatur. 



Solutio. 



Ponatur curuae amplitudo feu angulus ANMzr^y, et norma- 

 les AN~/); MNrr^; ipfeque arcus AMrzj, Deiu- 

 de ducatur fubtenfi A M , quae ex triangulo A N M repe- 

 ritur fore -^V [pp-{-qq—:t.pq cof. v). Cum ergo arcus 

 AM=:j femper fit maior quam fua fubtenfa , hinc alte» 

 rum limitem minorem iam habemus quo erit : 



s'^'V(pp-hqq — 2.pq cof v) 

 Diicantur deinde in pundlis A et M tangentes A T et MT, 

 quarum concurfus T intra anguium A N M cadet : eritque 



AT 2±i^ pt 7V1 T — ^-'7 ""-^- ? 



■^ * jin.v ^*- ^'^ * Jin.v 



Manifeflum autem efl: fummam tangentium AT-f-MT 

 fore arcu A M maiorem , vnde prodit alter limes. maior. 



^ '^ jtn, V 



feu cum fit ^j~„l°l' " — tang. l v erit : 



s<ip-\-i) tang. Iv 

 Erunt ergo limites, intra quos vera arcus AM longitudo 

 continetur, (equentes : 



minor .... V {pp-\- qq— ipq cof. «y) 



maior .... (p-i-^'] tang, ^ a;- 

 (^. E. I. 



CorolJ. I. 



7. Qiiia pundum T intra crura anguli ANM pro- 

 duda cadir , fi quidcm curua continua curuatura progredi- 



A 3 tur , 



