. - AB ARCrS CIRCFLARES. 13 



Coroll. I. 



21. Quoniam nequatio non mediocriter implicata 

 ad hanc tandem fimpliciflimam aequationem ddt — o eft 

 red.idli , dubium eft nullum , quin detur methodus alia hoc 

 problema multo expeditius foluendi. 



Scholion. 



22. Quod aequatio inuenta jrri^iyH-^j-yy fit adcur-fis- *• 

 vam ex euolutione circuli natam , hoc modo facillime ollen- 

 ditur. Sit radius eiiolutae MR-^r, quoniam eft dv:=. 



^, erit r^n^^^ ideoque hoc cafu fit r—b-\-'2.av. Sit 



arcus euolutae BR:::zs, quia eft z— MR — AB, erit 



g — 2^1;, huiufqMC radius ofculi =3:2^: ex quo patet e- 



volutam curuae , quae aequatione s:::z.bv-\-avv exprimi -, 



tur, effe circulum. Ceterum data aequationc inter s et 



V aequatio inter coordinatas orthogonaies AP et PM faci- 



le reperitur. Sit enim APrr .v, PMrry, ob angulum 



AMPrr:t' erit dx~ds fin. v et dy — ds cof v vnde 



fit x~Jds fin. V et j—fdscof. v. Cum igitur praefen- 



ti cafu fit ds~bdv-^'2.avdv erit X—bfdvdn. v -+' 



2ajvdv fm. v , et y — bjdv cof v-\-iaJvdv cof v. 



At cft J dv fin. v~ I — cof v \ J dv cof. vzn fin. v , et 



Jvdv fin.-i; — — 1; coi' v-^r- fdv cof.'yrr-'z; cof.v-^-Cm.v, 



Jvdv cof 'y — iy C\n.v—Jdv i\n.v~v {]n.v-\- cof V (^io 



circa habebirur : i 



x — b—b coC v-\- ia {m.v— ^av coC v 



j— b C\a v-\- 2a cof v -\- ±av fin. v 



Hinc fit yy -\- (b-x)*~bb -{- ^abv-\-^aa-\-^aavv 



et b-\-2avzz.y(,yy-\-{b-x)*—^aa} 



B 3 Deiode 



