AD JRCFS CIRCFLARES. 23 



Solutio. 



Sit ACB qnadrans ellipfis propofitae , ciiiiis (emia- 

 xes AC et BC, ciim fint ad curiiam normales , erit AC 

 — a et BCm^, atquc amplitudo $ aequalis erit angu- 

 lo redo. Denotet ^ angulum rcdum , erit — ^. Qiuie- 

 ftio ergo huc redit , vt definiatur quadrans circuli , cuius 

 arcus fit arcui A M B longitudine aequalis. Ponatur ita- 

 que abfciffii AP — .r, PMr=:j, erit ex natura ellipfis 



jj—^^^(2ax-xx) feu aa-"^ ::^(a-x)\ vnde fit 



a-x-^.Vikl^-jj) et ^x-^^y,. Dudla^nunc 



normali MN vocetur angulus ANMr:z'y, erit j^ ^ 



ay 



biibb-yy) =t;^ng- "z^; ideoque aayj coC. ^'' — b^Cm. v*- 



bbjjixn.v'' , vnde fit j — 7f^^ "'^,,_^,„.^ T) et confe- 



quenter Vibb-jj) — ;f[^vS^b7I^^} ; i^ vt fit a - 



X — i[aaco^.l^^l^'bb}m.v^) ' DemiflTo ergo in M N produdam 

 ex C perpendiculo C S , erit reda M S — [ i; ] z=: ( ^ - v ) 

 cof v-^j fin. 'D~'V [aa cof. v'' -\-bb fin. v''). Cum igi- 

 tnr fit $— g», fi pro 1; fuccelliue fubftituantur partes ali- 

 quotae anguli redli ^ , erit : 

 {{] —y{aa cof i'-^bb fin. ?/) 



W]—-V{a a coL \' -\-bb in\. I,") 

 [V^]r=y (^^ fin. f -i-^Z^cof. r) 



etc> 

 His igitur fingulis valoribus inuentis erit radius circiiE 

 propofitae ellipfi fecundum perimetrum aequalis 



r — 



