AD ARGVS CIRCrLARES. 31 



_ « f 



r — awtang. ^ » hincq"e ? = 2 « tang. — 



Hic autem m.inifeftum eft , pofito n =: 00 , aequationem 

 perfede fatisfacere , ceterum vero eo magis ad veritatem 

 accedere , quo maior fuerit n. Eft enim tang. ^z=: ^ 

 _l_ -^ _f. etc. ideoque erit quidem ? < 2 « tang. 7^ , at 

 defedus circiter erit — ,-^V Ex hoc autem cafu nihil 

 deducitur , quod non aliunde effet notiflimum. 



Problema. 5. 



49. Longltudinem arcus paraboUci per arcum clrculi 

 proxime exhibere. 



Solutio. 



Sit AMB parabola ad axem AC relata , cuius na-Tab.r. 

 tura inter coordinatas AP=;t et PMrr/ hac aequatio- 

 ne contineaturjFj'— 2£-a:. Ducatur ad M normalis MN, 

 et vocetur anguius ANMnv, qui fimul amplitudinem 

 arcus A M metietur. lam ob fubnormalem P N zz <: , 

 erit y—c tang. v _et at— ^ ^r -■ '"'f'' * atque MN —^.^ 



et ANrz£-(iH-Uang- 'y*) Sit iam arcusAMB, quem 

 metiri oporteat , amplitudo —0, erit duda normali BC 

 angulus ACB=: , et AC — f( i -^ \ tang.0% ) atque 

 BCr^^j Vocetur iam vt in probl. 3- kC—azz:c 

 (i-4-L tang. 0*) et BCr=:^= e^j : et demiflb ex C in 

 normalem MN produdl;im perpendiculo CS , erit MS =:: 

 {a—x)coi^. 'y-f-jfin. ^'r=:f(i -+- | tang. ^ *— i tang. i;" ) 

 cof «y-i-tf-tang. vfin. v vel fuccindlius MSnf cof v -\-\c 

 (tang. ^' -i~tang, «y^jcof a;. Sit nunc ab arcus circuli 



centro 



