t AD Akcr^ circflares. 35 



Problema. 6. 



51. Si cuiua propofita fueiit cyclois AMB, inueni xab. n, 

 re radium circuli , cuius quarta periplieriae pars proxime ^6« *• 

 fit aequaiis arcui cycioidico AMB. 



5oIutio. 



Sit BQ^C femidls circuli gencratoris eiusque ccntnjm 

 in O; vocetur radiu^ OB — OC=r<:, et pofita ratione 

 diametri ad periplieriam zi: i : tt erit (emicircumfeicntia 

 BQ^C zzTic , cui aequalis eft bafis AC, ita vt fit AC 

 ^zzaziixc et BC — d-znc. Diicatur iam tedx quaecun- 

 que PM bafi AC paralicla , iundaeque cordac CQ^ per 

 M panlleJa diicatiir MN, erit haec ad cycloidem norma- 

 lis , ac propterea angulus ANM menfurabit amplitudinem 

 arcus AM. Sit angulus ANMrr v, erit duda chorda 

 BQ^ angulus CBQ^zri;, ideoque chorda C Q^— 2^ fm. v 

 :=:MiM. Deinde ob angulum ad ccntrum COQ — zv 

 erit arcus CQ^— zcv Qt arcus B Q~ tt 6- — 2 ^ «y , cui aequalis 

 eft reda Q^M huicque CN, ita vt fit CN — 'tzc-^c 

 V. Qiiare fi in MN produdam ex C demittatur per- 

 pendiculum CS erit NSrz: Trfcof 1;— 2 ^-i^cof -y ; ideo« 

 qne MS— [i?] — 2 f fui. i;-!- 7r(;'cof 1;— 2i-iycof i?- iiib- 

 ftituamus iam pro v partes anguH ACB — g, dcnotante 

 f nngulum rccftum , ita vt fit ^—^71, erit 



[ n = = ^fin- 'n -I- Tcrcof t _ t£f cof t 

 [i-^]-2rfin, l^-f-TT.cof l^ - -*^cof. I? 



etc. 

 Vnde fi r fit radius circuli quaefiti , erit : 



E a r = 



