crRFis rossiBiLiBrs. +5 



Ergo cafiu huic primo fttistacit lola ellipfis apoUoniana , 

 in qua ex proprietatibus ciusdem aliunde cognitis eft , 

 afllimtis libere C /ir:m , CDz^a , axi. maior —^T>J, 

 axis minor ^iaCD ; et pundta F et / lunt eiusdem el- 

 lipfeos foci phyfici. 



§.12. Si tradetur fimiliter cafus fecundus fupra aUe- 



gatus (§9.) in quo eft \1:\—f ■ habebitur ruiius , (ub- 



ftituto \alore ipfius ^, (^- 8.) 2_+.,m- v( + .i*-+-^*) — y > 

 quae aequatio , fi fumantur quadrata _et ordi nentur mem- 

 bra, deducitur ficile ad hanc , E-hy'--— t-j'---H 

 4w(E'— /*), vel deinde ad hanc fimpliciorem , Ey z 

 — m¥.^—my\ vnde deducitur , fubftituto valore ipfius s 



( § • 8 . ) , .r ' -H E^m —mE — o. Ad determinandam au- 

 tem conftantem E iterum obferuatur , fi fiat x ~ o , abi- 

 re / in « , vnde deducitur ifta E ■=. Vr i ct acquatio 

 completa prodit haec , ^» -f • :;;^-^ — i rz o , eadem pla- 

 ne , quae prius , (§.ii.) Vnde intelligitur , in vtroque 

 cafu *non fundari nifi \nam eandemque curuam , ellipfin 

 (cilicet apollonianam. 



§.13. Indicauimus fupra (§.6.) cimiae quacfitac pro- 



T f "T F 



prietatem generalem efle , vt habeatur in illa ^ — „ f i 

 cum autem fciamus nunc , nullam aliam efle curuam quacfi - 

 tam quam ellipfin ordinariam , habebit etiam haec didam 

 proprietatcm ; vnde oritur tbsorema comcum tale : fitF»-. 5. 

 ellipfeos tangens M T , fecans axem producflum in T , 

 atque in pundum contingentiae M ex vtroque foco du- 

 cantur reftae M/, MF , erit fic T /: M / = TF : 

 M F. Ex quo porro confequitur etiam hoc confecfla- 



F 3 rium ; 



