xoi DE NVMER. AMICABIUBVS.ATOVE ALIIS 



allegimtiir (bli 220 ct 254-, diciturqiic hacc proprictas ra- 

 r.i ct difTlcilis inucntu in aliis numcris. 



§. 2. Nouillimc vcro Coicbcrr. Eiilenis humi- 

 nilTimis ct pKinc amic;ibilibus littcris mc cdocuit , mul- 

 to plura numcrorum amicabilium l"c inucniirc paria ; im- 

 mo aliquot ctiam , qimc numcris exprimcnda fnit impari- 

 bus , cum pracccdcntia , a Sclmtemo repcrta , contincantiir 

 omnia numcris paribus. Excitatus itaqiie hoc inucnto Vi- 

 ri incomparabilis , cui , quicquid Mufic , mathclcos pracfi- 

 dcs , icuclarc humano pofllint ingcnio, vix vnquam dcnc- 

 gant, vircs mcas qualcsciinqiic in hoc problcmatc cxpc- 

 riri volui , ilUidquc cxtcndcrc vltra potcntias binarii , a 

 Cartcfio ipfi pracfcripias. Propofitum igitur mihi cft , 

 oficndcrc cauflam , cur Cartcfius , atquc poft hunc Sclm- 

 tenlus , mcthodum huius probicmatis rclolucndi ad potcn- 

 tias binarii rcflrinxcrint ^ pollca vcro cxponcrc , qu(xi pro- 

 blcma huius rclUidionis non cgcat , icd ad multos alios 

 numcros cxtcndi fc patiatur , cx quo plurcs alii numeri 

 amicabilcs oricntur , mcthodo cartcfiana non inucnicndi. 



%. 3. Qiioniam vcro totus hic difcurfiis inflitucndus 

 cft dc partibus ahquotis numcri cuiuscunquc ct carum 

 fumma : pracmitti dcbct methodus gcnciolis partium ha- 

 rum iiimmam in quolibct cnlii cxprimcndi. Tcndct au- 

 tem hacc liimma partium aliquotarum cuiuscnnquc numc- 

 ri a fumma diuilbnim ipfius omnium. Diuilbrcs numcri 

 ahcuius omncs ita funt intclligcndi , vt ctiam includant 

 vnitatcm , ct numcrum ipllim ; vcluti numcri 20 diuilb- 

 rcs omnci funt i , 2 , 4-, 5 , 10 , 20 , ct liimma ho- 

 nim diuilbmm cft 42. Summa igitur dmforum vumcrum 

 ipjum Jcmper cxccdit. Scd quoniam ad partcs ahquoras 



non 



