AD HANC DOCTRINAM SPECTANTIBFS. 103 



non refertur niimerus ipfe , qui repugnat ideae partis : 

 hinc pro efficienda fiimma partium aliquotarum debet 

 tantum numerus ipfc fubtrahi a (iimma diuiforum ; veluti, 

 fi ab indicata fumma diuiforum 4.2 fubtrahatur numcrus 

 ipfe 20 , remancbunt 22 pro fiimma partium aliquota- 

 rum numeri 20 ^ hinc fi obtinuerimus regulam pro ex- 

 primenda generaliter fumma diuiforum alicuius numeri ; 

 pronum erit exinde concludere , quaenam fit fumma par- 

 tium aliquotarum eiusdcm illius numeri. 



§.4 Iii fequentibus itaque ponam femper htteras 

 maiufculas A , B , C , etc. exprimere numeros "vtcunque 

 compofitos , integros fcil. fed inter fe primos, Eorum 

 vero refpediuas fummas diuiforum omnium indigitabo litte- 

 ris iisdem minufculis a , b ^ c , etc. Ita e. gr. numeri 

 A fumma diuiforum erit a ; et fumma partium aliquota- 

 nim erit a—A. (§.3-) Numeros autem primos defignent 

 hterae P, Q, R, S, T, euc. Atque cum numerus 

 primus nuUum admittat alium diuiforem , quam vnitatem 

 et feipfum : patet , fiimmam diuiforum numeri primi fem- 

 per efle numerum illum ipfum auiflum vnitate. Igitur 

 fummae diuiforum pro allegatis numeris primis enint re- 

 fpecftiue P-j-i, Q^-4-i, R-l-i, etc. et fummae par- 

 tium aliquotarum omnes aequales vnitati , fcil. P-j- i — 

 P=:i. 



§. 5 . Sit mmerus aliquis compofttus ex meris primis , 

 diuerfis , veluti e. gr. 3. 5. 7, aut 105 , vel generaliter 

 P Q^R S : quaeritur fumma diuiforum huius numeri ita com- 

 pfiti. Ex methodo Neivtoni , Arithm. vniuerfalis pag. 

 37, edit. 1732 , de iv.uentione diuiforum , erunt huius nu- 

 mcri compofiti diuifores fimplices P , Q_, R j S j eorun- 



dem 



