Ab HANC DOCTRINAM SPECTAnTlBFS. 105 



3*, crit ruinmii diuiforum zz -r^ = — =:i2i,et 



liimma partium aliquotarum zr lat —81—40, 



§.7. 5/^ numerus aliquis compofitus ex a/iis compofi" 

 tis ^ fedinterje primis ^ talis , ABC, quaeritur Jumma di-^ 

 vijorum huius numeri. Quoniam igitur quilibet numerus 

 compofitus refolui poteft in aliquot fodores primos , po- 

 nnm A—PQ^; B— RST ; C — VX ^ accipietque nu- 

 merus propofitushanc formam PQ_RST VX, cuius fumma 

 diuiforum eft hoc produdlum , (P-j- i ) ( Q^-H i )( R -f- 1) 

 (S_|-i)(T-hi)(V-Hi)(X-t-i)(§. 5.) Sed(P-Hi) 

 (Q_-{-i) efl: fumma diuiforum ipfius PQ^, vel ipfiusA, 

 confequentur eft (P-f- 1 )(Q^-|- i ) nr <7 , (§.4.) et pa- 

 ri ratione eft etiam ( R-f- i ) (S-|- i )(T-f- i ) — (^ j 

 (V-|-i)(X-i-i) — ^; confequenter fumma diuiforum nU' 

 meri ABC eft abc ., et fumma partium aliquotarum zi: 

 abc-A^C. 



§.8. Ex his omnibus patet , Jummam diuijorum nu- 

 meri alicuius ita compofiti A.BP™ Q^"RS Juturam ejje 



pm-f.i_.j Qrt-f-i_j 



banc Jequentem , a. b. — rr^ • — r^j^ — ( R -{- i ). 



S-Hi). Cum igitur omnes numeri pofllbiles ad fimilem 

 huius fbrmnm redigi pofluit , etiam non quaerendo omnes 

 diuiforcs nmplices et prirpos , intelligitur , qua ratione 

 quorumcunque numerorum fumma diuifbrum et fumma 

 pnrtiiim aliquotarum analytice et ficile exprimi pofllnt. 

 Sit ex. gr. numerus, 120 — 15.2^ , erit fumma diuifbrum 

 ipfnis 15 — 24; et ipfius 2'— 15, quae duae fiimmac 

 in fc dudae efficiunt 24.0,5 — 3150, pro fumma diuifb' 

 rum nnmcri propoflti i2o'. '- • 



Tom. II. Nou. Comment. O §. p. 



