108 D£ NVMERJS AMICABIL. AT^VE ALUS 



§. n. Si mtmerus prinms ducatwr in cowpnfttum ^im^ 

 pa^em aut partm , ad p primum : cjmpi/ifus c.xinde habe- 

 bit Jumniam diuijorum parem. Sk cnim talib niimenis com- 

 politus cx hypothefi PA \ atqiic crit rumm:i diuiloriim 

 ( P -f- I ; <7 • icd , ob P primiim , c(\ P -^ i par ^ fiue 

 igitur tf par fuerit , fiuc impar , lempcr crit fa(flum (P-l-i)tf 

 par. Qiiin ctLim , fi quotcunque primt ducantw in je \ erit 

 Jumma diuijorum numcrus par j vcliiti PQ^R \ vbi fumma 



diuilbrum elt ( P-H i )(Q.-i- i )(R -i- i ) > <;»<^^>ii"' ^^ ^^' 

 lis numcris paiibus ; adeoque par. Ex his itacjue rcgii- 

 Ls , hucusque expofitis , facilc animo potcrimus praeuidc- 

 jre , num dati cuiuscunquc numeri liimma diuiforum dc- 

 beat efle numcrus par vcl impar. Ncquc minus pnKli- 

 ve. eft , fiilucrc problema hoc : exhibere numerum , cuius 

 Jumma diuiforum ftt par , aut impar. 



§. 1 2 . Inuenire vumcrum , cuius fumma diuijorum effi- 

 ciat numerum quadratum. Sit talis c]uacfitus numcms AP, 

 atquc fic , vt A ct P fint intcr (e primi , quod luii[X!r 

 'intclligi debet. Erit itaquc (iimma diuiforum z:: tf ( P-|- 1). 

 Ponatur crgo a {V-\-i) — {?-^ i )\ B'; atquc cruetnt 

 •ji — I iz; P. Qiioniam igimr cx. gr. in tabula luperiori 

 numeromm , (§. 9.) pofito A zn 14 , crt <7 iz: 24. , qui 

 diuifus pcr quadratum 4 reddit tf , qui minutu» vnitate eft 

 primus 5 rr: P ; erit numerus quacfuus A P nr 14. 5 zr 

 70. Similcs numcri , eodcm modo iiiucnicndi , funt3.2 2 ; 

 '5- 23 i 5- 34; 5- 53 ; 7- 30 ; 7- 3.^ ; 7- 4<5 ; 7- 5»; 

 •7- 5 5 ", 11.47, 13 28 ; 17-4^; 17-55 t'^t. 



§. 13. Numcrns 3P" talis ejl , vt jnmmam partium 

 Juaruni aliquotarum Jempcr aequalcm habeat quadrato. Ha- 



bcr 



