iio DE KfMERIS AMCABIL. ATQJ^E ALIIS 



C ct D ; atciuc itcriim diio alii E ct F ; habcbiint ctiam 

 hi numcri compofiti ex prioribus ACE ct BDF; vel 

 ADE ct BCF; aut ADF ct BCE ; candcm fummam 

 diuifonim , quod ficilc patct. Sunt cx. gr. talcs numeri 6 et 

 II ; i6. ct 25 ; 35 ct 4-7; crgo ctiam talcs funt 6. 25. 47 et 

 II. i5. 35 , dummodo talcs facflorcs conUitiunt qucmlibct 

 honim \ltimonim numcronim, qui intcr (c funt primi, 



§.15. Potcntia binarii quaccunquc Jummam diuiforum 

 fuorum babct acqualem duplo potentiac iintate minuto. Ex. 

 gr. 2 ' — 3 2 habct fummam diuifonim 63 z^ 2 . 2 ' - 1 . 

 Sit cnim talis poccntia 2 "* ; crit iplius diuiforum fumma 

 hacc i -\-2--\-2^-{- 2.' . . . . 2"", quac cx lcgibus 

 progrcfTionis geomctricac cadcm cft cum 2™-+-' — i , \cl 

 2.2'"— I , \ndc condat propofitum. 



§. i(J. Paullo difficilius cft problcma hoc , quod ha- 

 bct (Inc folutionc Dan. Scbnenterus , in Dcliciis rhyfico- 

 Mathcm. P. I. pag. iio, ciusquc cxcmplum adducit 

 ^7 ct 35; inuenire duos numeros , qui babcant eandcm 

 fummam partium aliquotarum. Sint illi A ct R S ; atquc 

 dcbcbit cQe <?-A:=i(RH-i)(S-f-i)-RS; vndc 

 dcducitur «-A-R-i — S, qui dcbct cflc numcms 

 primus , vti ctiam R. Sit cx. gr. Az=27, Rrz5, 

 erit rtrr^o , adco<]uc S:^7 ; vnde prodcunt numcri iam 

 indicati. Sint paritcr A =:: 45 , et hinc a— 78 , R — 

 3 , crit S^29 ; aut Rrzi^ , crit S" 19 , vndc duo 

 aUi numcri quacfiti funt 45 ct 87 ; ncc non 45 ct 247, 

 Simiics porro lcqucnti ctiam modo rcpcriuntur. Sint illi 

 PQctRS; atquc crit (P -f- 1 )(Q-t- 1 ) -PQ.= ( R 

 -^i)(S-Hi) — RS, aut , multiplicationc ipfi inlhtuta , 

 habcbitur hacc acquatio P-|-(^~ R-i-S. Igitur qmc- 



ran- 



