AD HAUC DOCTRINAM SFECTANIJBVS. zxt 



rantur qiuuiior numeri primi , ita inter fe comparati , -vt 

 vnius bigae fumma aequalis fit fnmmac altcriu?. bigac •, 

 tum numcri vtriusque bigae ducautur in fe , et liabcbun- 

 tur numeri quaefiti. Ex, gr. 3-1-13:1=11-1-5, ergo 

 duo numeri quaeGti funt 3.13 et 5 . 1 1 , fiue 39 et 55. 

 Similes numeri primi funt 3-^-31=29-^5; nec non 

 5-1-23 = 11 -4-17, ergo alii numeri quaefiti funt 115 

 et 187 ; 93 et 145. 



§.17. Inuenire numertim , qui cutn Jumma partium 

 fuarum aliquotarurn habeat datum communem maximum di- 

 vijorem ; veluti 6. Olkndendum primo eil: , eundcm iin- 

 merum ita inuentum habiturum efle etiam diitum hunc 

 numerum 6 , commimem diuiforem maximum inter fe 

 et fummam fuorum diuiforum ; adeoque vniim idcmque 

 efle problema propofitum cum hoc ; inuenire numerum , 

 qui cum Jumma ^diuijorum Juorum habeat commumm viaxi- 

 mum diuiforem 6. Sit enim talis numerus A , eius fum- 

 ma diuifbnim a , et communis menliira maxima fit m ', 

 erit ego A— ;«B , et azzimC \ fed B et C inter le 

 primi enmt ; porroerir (Imima partium aliquotarum a — A, 

 hoc eft , crit eadem ?« C — wB —/;/.( C — B) , cuius , cc 

 numeri ipfius mB iterum erit maximus communis did- 

 for »? ; ob C et B inter fe primos , per hvp. Vn-de con- 

 ftat propofitum. Sit igitur numerorum quaefitonim ali- 

 quis 2. 3. A , vbi A fit primus ad 2 et 3 ; atque erit 

 fumma diuiibnim 3.4.^; erit igitur iam 6 communis 

 diuifbr et numcri ipfius , et fummae diuiforum ; qui , vt 

 fimid fiat maximus , debent , peradla diuifione per 6 , quo- 

 ti A et s<? efle inter fe primi ; quibus obieriiatis facile 

 eft infinite multos eiusmodi uumeros reperire. Sunt enim 



A 2 <s 



