xi6 DE NrMERIS AMlCABIL. ATQI^E ALUS 



deprchcndi , quae qnidcm noiui methodus vniiicrfalis ell , 

 et priorcm fub le comprehcndit. Sit numcrorum amica- 



bilium vnus PQ_A , altcr (P 4- i • Q.H- i - 1 ) A. In his 

 numcris conditionum fupcrius rcquifitarum prima iam erit 



implcta , fi modo fuerit (P-t-i .Q-f-i — i) — R nu- 

 mero primo. E(l ergo in his numeris ita pofitis fum- 

 ma diuiforum vnius ( P-i- i )f Q-i- i )<?— fummac diui- 



forum alterius (P-H i)(Q_4- i )<? , ob P -|- i .Q^-+-i 

 — I primum , pcr hyp. Vt vcro ctiam adfit in iisdcm 

 conditio lccunda , rcquiritur vt fit (P-}-i )(Q_-J- i )<? — 



PQ_A-i-(P-i-i . Q_-f-i -i)A=:(PQ_-|-R)A;hoc 

 cft , debet inter hos numeros cxfiarc hacc proprictas , vt 



fit A : tf=:PTT.Q^-+- i : PQ^-}-R , vcl A : ^ = R 

 -^i:PQ-|-R. Ex quo p.itct , ctiam hoc problcma 

 numcrorum amicabilium rcduci ad illud fupra (§. iS.) 

 iam memoratum ; adeoquc vtrumquc horuin problcmatum 

 iredud ad hoc cominunc 



f. 23. Qiioniam itaque vtnimquc hoc problcma nu- 

 meromm ct pcrtcdorum et amicabihum rcducitur ad vtii- 

 cum aliquod communc , ncmpc : 'imicnire mimcrum , qui 

 ad Jiimtuam (ituiforum fitorum habcat rationcm datam \ optan- 

 dum ccrtc clfct , vt in quolibct calii problcmatis huius gcncra- 

 lis oricndcic pollcmus aut podibilitatcjii (olutionis , aut im- 

 podibiliratcm. Puto tamcn plurinuim huc conduccrc mc- 

 thodum hanc (cqucntcm , particularcm quidcm , (cd idcir- 

 co non minus vtilcm , quam alii]Uot cxcmplis illurtratam 

 dabo. Sit inucnicndus iiumcms , qui (c habcat ad (iim- 

 mam diui(bnim vti 3 ad 8- Ponatur numcrus A , ct 



iiimnu 



